七年级数学下册 第6章 实数 6.2 立方根导学案1（新版）新人教版

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1、6、2立方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。学习过程：一、课堂引入：（知识复习）1、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？2、()3

2、=27()3=－27（）2=9二、自学教材学生自学课本P49---50探究与归纳1、如果一个数的立方等于，这个数叫做（也叫做），即如果，那么叫做。叫做开立方。2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）因为()3=0.125，所以0.125的立方根是（）因为(　)３＝８，所以8的立方根是（），因为（　）３＝－８，所以－8的立方根是（）因为（　　）３＝－，所以－的立方根是（）归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是，0的立方根是。3、一个数的立方

3、根，记作，读作：，其中叫，3叫，不能省略，若省略表示平方。例如：表示，；表示的立方根，.探究：因为所以=因为，所以=利用开立方和立方互为运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即三、自学例题：例1求下列各数的立方根⑴－8⑵⑶⑷例2计算⑴⑵⑶⑷⑸四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、的立方根是，的平方根是，的立方根是。2、－8的立方根与的一个平方根的和等于

4、。3、一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是，立方根是。（B组）4、求下列各式的值：（1）（2）；（3）（4）；（5）；（6）（7）；（C组）5、解下列方程⑴⑵⑶6、已知，且，求的值板书设计：6、2立方根1一、定义：如果一个数的立方等于，这个数叫做立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做a的立方根例1求下列各数的立方根五、学习反思