七年级数学下册 第八章 角回顾与总结导学案（新版）青岛版

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1、角学习目标：1.角的概念和表示方法。2.角的大小的比较，余角、补角和对顶角的概念和性质.3.两条直线垂直的有关概念和性质。学习重点：理解角的有关概念、性质及其语言（文字、符号、图形）表述学习难点：灵活应用角的各个性质一、预习导航：本章学习了哪些内容？小组内交流后展示。1.角的概念：角是由的两条所组成的图形；角也可看成是一条绕着它的从起始位置旋转到位置所成的图形。2.表示角的方法有：(1)________________(2)_________________(3)__________________（4）3.比较两个角的大小的方法：(1)(2)4．从一个角的顶点引一条射线，如果把这

2、个角分为两个的角，那么这条射线叫做这个角的。5．角的度量的具体方法是：、、_____。角度制的单位是、、，进位制是__。6.（1）余角：如果两个角的和为，那么这两个角互为简称。其中一个角叫做另一个角的。（2）补角：如果两个角的和为，那么这两个角互为简称。其中一个角叫做另一个角的。（3）对顶角：条直线相交形成对对顶角，对顶角的两个角有公共的，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的。性质是对顶角。7.垂直：在两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是，那么这两条直线。经过一点画一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。二、典例训练：1.已知直线AB、CD相交

3、于点O,EO⊥CD,垂足为O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是（）A互为补角B互为余角C对顶角D相等2.56.28°=°′″,105°21′36″=°3.已知∠1=2∠2，∠1的余角的3倍等于∠2的补角，则∠1=，∠2=。4.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,则图中共有个直角；点C到AB的距离是的长度，点B到AC的距离是的长度，点A到CD的距离是长度。5、下列各角中，为钝角的是（）A.周角B.平角C.直角D.直角DE6、如图所示，O是直线AB上一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列格式中错误的是（）CA．∠AOC=∠DOEB.∠COD=∠EOBC.∠BOC+∠DOE=180°D.∠AO

4、C=∠BOEAOB7、一个角的补角比它的余角的3倍多10°，求这个角。8、如图，∠AOC=150°，AO⊥BO,∠BOC的平分线为ON,∠AOC的平分线为OM，求∠MON的度数。图1甲北北东乙三、达标测试1、如图1，在甲、乙两地间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是__度.图2DOABC2、将两个直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置,若∠AOD=,则∠BOC=_______.3、∠AOB为平角，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC的度数是（）A.100°B.135°3题ADCBO1E24题C.120°

5、D.60°4、如图,点A、O、B在一条直线上,∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2,则图中互余的角共有()A、5对　　B、4对　　C、3对　D、2对5、如图，三条直线相交于点O，则（）A、B、C、D、6、下列说法中，正确的有（）①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．A、1个B、2个C、3个D、4个7、两个锐角的和()A.、定是锐角B、必定是钝角C、必定是直角D、可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角8、已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)

6、∠AOB=2∠AOC,其中正确的是()A.只有(1)B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)9、用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°、45°、90°,另一个三角板的内角是30°、60°、90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有()A、8种B、9种C、10种D、11种10、如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOE=150º,求∠AOC的度数。11、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）

7、试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.。四、分层作业必做题：课本23页,综合练习复习与巩固1至10题选做题：课本24页，综合练习拓展与延伸11至16题五、个案补充与反思: