七年级数学上册 第三章《实际问题与一元一次方程（2）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）第12课实际问题与一元一次方程（2）（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知

2、识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．本节课是在学习了等式的性质及方程的解法后，对一元一次方程的一节应用课，研究的内容是通过实际问题与一元一次方程的探究，让学生掌握解决最大值（或最小值）问题的方法．本节课的设计是从生活中的实例入手，让学生初步掌握将实际问题转化为数学模型，从而解决问题的方法．在解决问题的过程中，体会数学的实用价值，进而培养学生的实践能力．　　通过本节课的研究，让学生

3、体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用一元一次方程的有关知识解决实际问题．通过一元一次方程的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣．旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数学知识是解决实际问题的重要工具．　　教学对象分析：⒈　初一学生已经具

4、备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究．⒉　教师要尊重学生的个体差异．对学困生要给予及时的关照与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动；对于学有余力的学生，要为他们提供足够的材料，发展他们的数学才能．【教学目标】知识技能⒈理解一元一次方程、方程的解等概念；理解等式的两个性质；⒉会解简单的一元一次方程.数学思考通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．解决问题通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.情感态度⒈培养学生言必有据的

5、思维能力；⒉培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.【教学重难点】⒈重点：解一元一次方程．⒉难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础扫描及答案⒈某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）．⒉某商品的价格，前年为a元，去年上涨了10%，今年又下降了10%，则该商品今年的价格与前年的相比是上涨还是不变？〖参考答案〗⒈25%．⒉上涨．〖设计说明〗问题1和问题2是为探究和活动1作铺垫的．二、预习思考题及答案“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民种粮的

6、积极性．某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%．则该专业户去年实际生产小麦和玉米各多少吨？〖参考答案〗该专业户去年实际生产小麦12吨，玉米8吨．〖设计说明〗引导学生用式子表示出小麦和玉米的式子，这是本节课的重点也是难点.课内探究一、检查预习，导入新课⒈　学生口头说出答案，不完整的相互补充．〖点拨方法〗小学里已经学习过增长率的问题，所以让学生自由回答，教师作适当点拨即可.〖参考答案〗该专业户去年实际生产小麦12吨，玉米8吨．⒉　情境引入　问题小王今年承

7、包了一块土地来种植的油菜籽，其种植面积有400亩，其亩产量达160千克，则总产量有千克；　⑴　若它的含油率为40%，则这些油菜籽的产油量为千克．　⑵　若改种新选育的油菜籽后，含油率提高了10个百分点．则这些油菜籽所产的油有千克．〖设计说明〗　教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．〖点拨方法〗第⑴题和第⑵题学生都能直接写出答案，教师只需讲解以下出油率即可．〖参考答案〗总产量有64000千克；　　　　　⑴25600千

8、克．⑵32000千克．二、探索新知，揭示课题活动1　某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，而今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了30亩，但油菜籽的总产量却提高了5%，求今年油菜籽种植面积是多少亩？〖设计说明〗这一题是为活动3作铺垫的．〖点拨方法〗问题中有基本等量关系油菜籽总产量＝油菜籽亩产量×种植面积．〖参考答案〗今年油菜籽种植面积是420亩．活