九年级数学上册 2.2 圆的对称性学案1（新版）苏科版(2)

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1、圆的对称性目标1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；2．理解圆的中心对称性及有关性质；3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。重点利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质。难点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。教法讨论、交流、合作教学过程备注一、【学前预习反馈】学生预习p44-p46内容，完成下列基础练习1、什么样的图形是中心对称图形？．2、圆是中相对称图形吗？______________，它的对称中心是________．3、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，根据本节内容填空：   （1）如果AB＝CD，那么____，______

2、____；（3）如果=，那么____，______，_____；（4）如果∠AOB＝∠COD，那么______，______，______．4、90°的圆心角所对的弧的度数为______．度数为60°的弧所对的圆心角的度数为_____二、【新知探求】实践探索一1．操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'．(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'．O(O′)B′A′BA(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合.(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．你发现

3、了什么？请与同学交流．2．思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？观察，运用探索出的结论来理解有关概念与性质．①、操作②、观察③、猜想：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．④、说理：当OA与O'A'重合时，∵∠AOB＝∠A'O'B'，∴OB与O'B'重合．又∵OA＝O'A'，OB＝O'B'，∴点A与点A’重合，点B与点B’重合．∴＝重合，AB与A'B'重合，即＝，AB＝A'B'.⑤、继续探索发现．⑥、归纳：在同圆或等圆中，如果两个

4、圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.实践探索二相关概念1．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角。2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。例题精讲例1　如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？解：∠ABC＝∠BAC，　　∵∠AOC＝∠BOC，　　∴AC＝BC．例1　　∴∠ABC＝∠BAC例2　如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求、的度数．先独立思考，然后请学生交流自己是如何思考

5、的？例2三、【课堂检测】1、下列说法正确的是（）A.相等的弦所对的弧相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弧所对的弦相等D.相等的弦所对的圆心角相等2、若两条弧的度数相等，那么（）A.两条弧所对的弦相等B.两条弧的长度相等C.两条弧所对的圆心角相等D.两条弧是等弧ABCDO3、如图，在同圆中，若＝2，则AB与2CD的大小关系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB＝2CDD.不能确定4、如图1，在⊙O中＝，∠AOB＝50º，求∠COD的度数。5、如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝40°，求∠B的度数。AB·OC6、如图，点A、B、C、D在

6、⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？·ABCDO·ACDOEB7、如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？8、已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N．求证：AC=BD．CA·MBNOD四、【知识梳理】通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等；3．圆心角的度数与它所对的弧的度

7、数相等。五、【课后反思】作业P48-49习题2.22、3教后感