九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程导学案2（新版）北师大版(2)

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1、第2节用配方法求解一元二次方程(二)【学习目标】1、利用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2、了解用配方法解一元二次方程的基本3、进一步体会转化的数学思想，提高计算能力和有条理的表达能力。【学习重点】用配方法解一元二次方程的思路；给方程配方。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、通过配成得到了一元二次方程的根的方法，这种解一元二次方程的方法称为配方法。2、当二次项系数为1时，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为；（2）方程两边同时加上。（3）用法求出方程的根。二、自主学习阅读教材后，解答下列问题：

2、1、解方程：3x2+8x―3=0分析：前一节我们已学会了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，现在遇到了二次项系数不为1的方程，想一想我们该怎么办呢？想到了吧！只要我们将二次项系数化为后，就可以用配方法解此方程。解：两边都除以，得：x2+x―1=0移项，得：x2+x=1配方，得：x2+x+()2=1+()2（方程两边都加上项系数的一半的平方）(x+)2=即：x+=±所以x1=，x2=―3总结：1、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：（1）化：化项系数为1；（2）移项：使方程左边为，右边为；（3）配方：方程左右两边同时加上，配成的

3、形式；（4）开方：若方程右边为负数，则方程没有实数根；若方程右边为，就可左右两边开平方得x+m=;(5)求解：方程的解x=。（为方便记忆，我们一般只记头一个字：一化二移三配四开方五求解。）配方时，要注意三个问题：（1）不漏除：二次项系数化为1时，方程每一项都要除到；（2）式恒等：配方时始终要保证等式成立；（3）不错号：不要弄错完全平方式中的符号。实践练习:解方程：。【我的疑惑】模块二合作探究用配方法解下列方程：（1）2x2+4x+1=0（2）3x2―9x+2=0（3）模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知

4、识：2.方法：模块四、形成提升1、用配方法解下列方程：（1）（2）（3）4x2―8x+1=02、（2014•泰州）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．【拓展延伸】用配方法解下列方程：（1）2x2﹣3x+1=0（2）3x2+5(2x+1)=12（3）组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：