九年级数学上册《3.3二次根式的加减》教学案(1) 苏科版 (2)

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1、《3.3二次根式的加减(1)》教学目标:1、了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法2、能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算。教学重点:同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点:同类二次根式的概22念一、情境创设:1、试一试 计算:(1)(2)(3)3-2;(4)3-22、下列3组二次根式,各有什么共同特征?(1),,,,……(2),,,,……(3),,,,……二、探索活动1、(1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式。2、情境创设中的3组数据可以相加吗?像上面这3组二次根式一样,定义:经过化简后,被开方数相同的二

2、次根式,称为同类二次根式。3、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并?二次根式的加减,与整式的加减相类似,只须对同类二次根式进行合并4、怎样合并同类二次根式?与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变5、二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并三、例题教学例1:计算:(1)+-+(2)+--(3)-+例2:如图,两个圆的圆心相同,面积分别为8㎝2、18㎝2,求圆环的宽度(两圆半径之差)四、课堂练习1、在二次根式:①②③;④是同类二次根式的是()A.①和③B.②和③

3、C.①和④D.③和④2、课本练习题1、2、3五、知识梳理1、同类二次根式的定义2、二次根式加减运算的步骤3、如何合并同类二次根式:合并同类二次根式与合并同类项类似六、自我检测1、如果最简根式和是同类二次根式,那么a、b的值为()A.a=0,b=2B.a=2,b=0C.a=-1.b=1D.a=1,b=-22、计算(1)3+-2-3.(2)++(3)(4)(5)(6)3、计算:4、计算:(1)(2)(3)5、当x=4,y=时,求的值。6、我们知道同类二次根式可以合并,如果,那么、、都是同类二次根式。请你利用这个性质解答下列问题:已知:a、b均为正整数,且,求的值。7、

4、如图所示,某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B,下表是小颖输入一些数后所得的结果:这个计算装置中究竟是怎样进行计算的呢?若小颖输入的数为28,输出的结果应为多少?若小颖输入的数为x,你能用x表示输出结果吗?

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