九年级数学上册《二次根式(1)》学案 苏科版

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1、3.1(1)二次根式【学习目标】:1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件,会判断被开方数中字母的取值范围。【重点难点】:二次根式有意义的条件【预习指导】我们已经学习了平方根的意义,知道了式子、、的含义。同样地,我们也能理解、、等式子的实际意义。这些式子有什么共同特征?【基本概念】1、已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。2、式子的意义是。3、一般地,式子叫做,a叫做。4、计算:(1)

2、=   (2)=(3)= (4)=根据计算结果,你能得出结论:,其中,的意义是。5、当a为正数时指a的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母a必须满足,才有意义。【典型例题】例1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?,,,,,例2、x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?【课堂练习】1、x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、计算:(1)(2)(3)+(4)【知识梳理】1.非负数a的算术

3、平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点:一是从形式上看,应含有二次根号;二是被开方数的取值范围有限制:被开方数a必须是非负数。2.式子的取值是非负数。【课后练习】1、下列各式中,正确的是()。A.BCD2、下列计算中,不正确的是()。A、3=B、0.5=C、=0.3D、=353、如果等式=x成立,那么x为()。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥04、若,则=。5、计算:(1)=(2)=(3)=(4)=6、在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+____)

4、(x-____)(2)x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)7、当x=时,代数式有最小值,其最小值是。

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