九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数导学案2 新人教版(2)

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1、实际问题与二次函数　导学目标知识点：利用二次函数探索商品销售利润问题中的最大（小）值，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1、求下列二次函数的最大值或最小值：（1）（2）2、请写图中所示的二次函数图像的解析式：若，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。又若，该函数的最大值、最小值分别为（）（）。3、知识回顾经常出现的数据：商品进价；商品售价1；商品销售量；商品售价2；商品定价；（商品调价）；商品销售量1；销售量变化率;其

2、他成本。单价商品利润=商品定价－商品售价1△（价格变动量）=商品定价－商品售价2（或者直接等于商品调价）；销售量变化率=销售变化量÷引起销售量变化的单位价格；商品总销售量=商品销售量1±△×销售量变化率；总利润（W）=单价商品利润×总销售量－其他成本4、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销售得知这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：。（1）写出商场卖这种服装每天销售利润（元）与每件的销售价（元）间的函数关系式；（2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件

3、的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？二、课堂导学实验探究：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何家价才能使利润最大？[议一议]涨价与降价有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？分析:（调整价格包括涨价和降价两种情况）1、先来看涨价的情况：设每件涨价元，则每

4、星期售出的商品利润随之变化。我们先来确定随变化的函数式。涨价元时，每星期少卖件，实际卖出件；销售额可表示为：，买进商品需付：所获利润可表示为：∴当销售单价为元时，可以获得最大利润，最大利润是元．2、在降价的情况下，最大利润是多少？请你涨价的过程得出答案。三、展示点评四、当堂训练1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如上表，若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的

5、销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？2、有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.（1）设天后每千克活蟹市场价为元，写出关于的函数关系式.（2）如果放养天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为元，写出关于的函数关系式。（3）该经销商将这批蟹放养多少

6、天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？拓展延伸：1、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A、5元B、10元C、15元D、20元2、厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商品可以自行定价，若每件商店售价为元，则可卖出件。但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，试问：若商店想获得的利润最多，则每件商品的定价应为多少元？3、某

7、旅社有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？4、中百超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(）存在如下图所示的一次函数关系式．（1）试求出与的函数关系式；（2）设中百超市销售该绿色食品每天获

8、得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案)．课后反思：