17.1.2反比例函数的图象和性质1学案

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质（1）设计人：郭浩荣教学目标：会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质教学重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用．教学难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析教学过程：（一）复习与回忆1.过点（2，5）的反比例函数的解析式是：.2一次函数y=2x-1的图象是：，y随x的增大而；3.用描点法作函数图象的步骤：.（二）教师点拨与例题讲解例1.分别在下列两个坐标系中作出y=和y=-的图象.x…-6-5-4-3-2-1123456

2、…y=y=-解：列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y=-1.2-2-3-621y=-11.236-1.5（请把表中空白处填好）归纳：反比例函数y=与y=-的图象是。y=的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的增大而；y=-的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的增大而。思考：为什么强调在每个象限内？小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为.（2）当k＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第象限，且在每个象限内y值随x的增大而；当k＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第象限，且在每个

3、象限内y值随x的增大而.（3）反比例函数图象的两个分支关于对称，且随着的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.课堂练习：xoy(A)xoy1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（）xoyxoy(D)(C)(B)xoy2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-3.如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限．4．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大5．函数y

4、＝－kx＋k与（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）6.已知y与x+2成反比例函数，当x=4时，y=1.（1）求这个函数的解析式；（2）当x=0时，求y的值。课后作业：A组xoy1．已知反比例函数y=的图象如图所示，则k0，在图象的每一支上，y值随x的增大而．2．下列图象中，是反比例函数的图象的是（）3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()．(A)y＝x(B)(C)(D)y＝2x4．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()．(A)(B)(C)(D)5.若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则()．(A)

5、y1＜y2＜y3(B)y2＜y1＜y3(C)y3＜y2＜y1(D)y1＜y3＜y2B组6.在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数7.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．8.若正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则反比例函数y=的图象一定在象限．9.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别

6、是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定课后反思：