八年级数学上册12.2整式的乘法多项式与多项式相乘导学案新版华东师大版

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1、12.2整式的乘法3．多项式与多项式相乘学习目标：1.探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.重点：多项式乘法的运算难点;探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题一、知识回顾1、如何进行单项式乘多项式的运算？单项式与多项式相乘,只要将分别乘以的各项,再将所得的积m（a+b+c）=计算;x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5)二、新知引入问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大

2、后的绿地面积？manbambmbnannmab（1）（2）如图（1）长为宽为.S=如图（2）S=则由（1）（2）可得多项式的乘法多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na+nb＋nb提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来例1：(1)(x+2y)(5a+3b)提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(2)(2x–3)(x+4);提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：(3)(3x+y)(x–2y)；提示：拆分成多个单项式：按法则算得：积相加得：（4）（3）（2）（1）练一练：需要注意

3、的几个问题1、漏乘2、符号问题3、最后结果应化成最简形式。你还能总结一下吗?延伸训练:填空观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？口答：根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x－2)=(3)(x－1)(x+2)=(4)(x－1)(x－2)=确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x－2)(x－18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x－6)(x－p)=x2+mx+36小结：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.注意确定

4、积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.三、达标测试一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A．（x+5）（x－5）=x2－10x+25B．（2x+3）（x－3）=2x2－9C．（3x+2）（3x－1）=9x2+3x－2D．（x－1）（x+7）=x2－6x－72．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是（）A．6x3－5x2+4xB．6x3－11x2+4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2+x+43．已知（x+3）（x－2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A．a=－1，

5、b=－6B．a=1，b=－6C．a=－1，b=6D．a=1，b=64．计算（a－b）（a2+ab+b2）的结果是（）A．a3－b3B．a3－3a2b+3ab2－b3C．a3+b3D．a3－2a2b+2ab2－b35.若，则k的值为（）A．a+bB．－a－bC．a－bD．b－a二、填空题6．计算：（x+7）（x－3）=__________，（2a－1）（－2a－1）=__________．7．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．8．三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_________．9．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_

6、________．10.若则m=_____，n=________11.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．12.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．13.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝________14.已知则a=______b=______15.计算下列各题：①（2a+b）（a－2b）②（a+b）2③（x2+xy+y2）（x2－xy+y2）④（2x4－3x3+5x2+x）（－x+1）16.解下列方程：（x+1）（x－1）+2x（x+2）=3（x

7、2+1）（x+1）（x－4）－（x－5）（x－1）=017.（x2+mx+8）（x2－3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值．18.求m，n的值.