八年级数学下册 14.1.1.1变量学案 人教新课标版

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1、课题：14.1.1变量一、温故互查：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1、根据题意填写下表：t/时12345s/千米601201802403002、在以上这个过程中，变化的量是（时间、路程）．没变化的量是（速度）．3、试用含t的式子表示s．s=60t二：设问导读看书教材94页---95页完成下列问题：1、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?（150+205+310）×10y=（150+2

2、05+310）x2、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？设：受力后的弹簧长度ycm则：y=10+0．5m3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？Ｓ=（5－x）x4、在一个变化过程中，（数值发生变化）的量是变量，（数值始终不发生变化的）的量是常

3、量．三、自学检测1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（C）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（D）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．在一个变化过程中，（数值发生变化）的量是变量，（数值始终不发生变化的）的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…

4、价钱/元0.40.81.21.6x与y之间的关系是（y=0.4x）．5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为（y=30/x），则这个问题中，（面积）常量；（长方形相邻两边）是变量．四、巩固训练：写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．Ｓ=（10－x）x（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．β=90－α（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．y=30－0.5t五、拓展探究如图，足

5、球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）Y=(3/2）x