八年级数学上册《14.1.1变量》学案 人教新课标版

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重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《14.1.1变量》学案人教新课标版学习目标:1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义;2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;学习重点:了解常量与变量的意义;学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别学习过程:一、提出问题,创设情景问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表:t/时12345ts/千米2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.二、深入探究,得出结论(一)问题探究:问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.1.请同学们根据题意填写下表:售出票数(张)早场150午场206晚场310x收入y(元)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.问题三:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为Lcm.1.请同学们根据题意填写下表:所挂重物(kg)12345m受力后的弹簧长度L(cm)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范围是.这个问题反映了_________随_________的变化过程.问题四:要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?30cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?1.请同学们根据题意填写下表:(用含的式子表示)面积s(cm2)102030s半径r(cm)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含s的式子表示r.r=_________,s的取值范围是. 这个问题反映了____随___的变化过程.问题五:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2.1.请同学们根据题意填写下表:长x(m)432.52x另一边长(m)面积s(m2)2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含x的式子表示s.S=__________________,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的____随___的变化过程.小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。(二)得出结论:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;三、课堂小结,回顾反思和同学们分享一下你的收获!四、课堂检测,及时反馈1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+502.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是()A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量3.在一个变化过程中,__________________的量是变量,________________的量是常量.4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中,常量___________,变量是___________.5.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为:y=_______,则这个问题中,___________常量;_________是变量.6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.(3)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)

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