月坛中学九年级上学期期中数学试题含答案

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1、精品xxx市月坛中学2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试题(考试时间120分钟满分120分)班级:_______姓名:______成绩:______一、选择题(本题共30分,每小题3分)1.如果5:x=3:2,那么的值是()A.B.C.D.2.已知∠A是锐角,且sinA=,那么∠A等于()A.30°B.45°C.60°D.75°3.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是()A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=24.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1︰3,则S△ABC︰S△DEF为()A.1∶3B.1∶9C.1∶D.3∶

2、15.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于()A.6B.C.10D.126.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是()ABCABCDABCD7.将抛物线如何平移得到抛物线()A.向左平移5个单位,向下平移1个单位B.向左平移5个单位,向上平移1个单位C.向右平移5个单位,向下平移1个单位D.向右平移5个单位,向上平移1个单位xyO38.二次函数的图象如图,当时,的取值范围是()A.B.C.D.或精品9.如图为二次函数的图象,此图象与轴的交xyO3-1点坐标分别为()、(3,0).下列说法正确的个数是(

3、)①②③方程的根为,④当时,随着的增大而增大A.1B.2C.3D.410.如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,E为边AD上一点,DE=1,动点P、Q同时从点C出发,点P沿CB运动到点B时停止,点Q沿折线CD—DE—EB运动到点B时停止,它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同时出发t秒时,△CPQ的面积为ycm2.则y与t的函数关系图象大致是()ABCD二、填空题(本题共18分,每小题3分)ABECD11.若二次函数的图象经过原点,则的值是_________。12.如图,∠DAB=∠CAE,要使△ABC∽△ADE,则补充的一个条件可以是(只需写出一个正确答案即可

4、).13.如图,DE与BC不平行,当时,ΔABC与ΔADE相似。精品14.如图,在河两岸分别有A、B两村,现测得A、B、D在一条直线上,A、C、E在一条直线上,BC//DE,DE=90米,BC=70米,BD=20米。则A、B两村间的距离为米.15.若(x,y,z均不为0),则的值为.16.我们定义:“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.图1图2已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3.(1)如图1,四边形CDEF是△ABC的内接正方形,则正方形CDEF的边长a1是;(2)如图2,四边形DGHI是(1)中△EDA的内接正方形,则第2个正

5、方形DGHI的边长a2=.三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分.第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.18.已知二次函数的解析式是(1)用配方法将化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;(3)当x为何值时,函数值y<0.精品19.已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,sinA=,AB=13,CD=12求:AC,AD,DB的长和tanB的值.20.如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,

6、求此树CD的高.21.二次函数的部分对应值如下表:…-2-10123……50-3-4-30…(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为.(2)当时,.22.已知抛物线y=x2-2x-8,(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积23.如图,在△ABD和△AEC中,E为AD上一点,若∠DAC=∠B,∠AEC=∠BDA.求证:AE·AB=AC·BD.精品24.如图,在△ACD中,B为AC上一点,且,,,求AB的长.25.如图,在正方形网格中,△ABC的顶点和O点都在格点上.(1)在图1

7、中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′;(2)在图2中以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).解:26.如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(-3,0)、B(1,0),交y轴点C,C、D是二次函数图象上的关于对称轴的对称点,一次函数的图象经过B、D两点.(1)求二次函数的解析式及点D的坐标;(2)根据图象直接写出时,x的取值范围.精品27.已知二次函数与x轴有两个交点.(1)求的取值范围;(2)当取最小的整数时,求抛物线的解析式.(3)将(2)中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新

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