相关指数，残差分析.doc

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1、课题相关指数及残差分析科目数学年级高二课时1学习目标1.会根据相关指数及残差概念进行求解并对回归模型拟合度经行评价；2.会说出回归分析的基本步骤并解决简单的线性回归分析问题；3.会解决简单的非线性回归分析问题。学习过程自主学习知识点整理：1.对于样本点而言，它们的随机误差为其估计值为，称为相应于点的。2.残差图：作图时纵坐标为，横坐标可以选为。3.相关指数：计算公式是。显然，的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。所以越接近1，表示回归的效果越好（因为R2越接近1，表示解析变量和预报变量的线性相关性越强）

2、。自主探究探究任务一（针对学习目标1会根据相关指数及残差概念进行求解并对回归模型拟合度经行评价）1.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R22.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()(A)预报变量在轴上，解释变量在轴上(B)解释变量在轴上，预报变量在轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上3.在分析两个分类变量之间是否有关系时，常用到的图表有．自主学习一般地，建立回归模型的基本步骤

3、为：（1）确定研究对象，明确哪个变量是，哪个变量是（2）画出，观察它们之间的关系。（3）由经验确定回归方程的类型。（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）（5）得出结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性，等等），若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。自主探究探究任务二（针对学习目标2会说出回归分析的基本步骤并解决简单的线性回归分析问题）1．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y666

4、97381899091已知，，．（1）求；（2）画出散点图；（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．自主学习探究任务三（针对学习目标3会解决简单的非线性回归分析问题）当回归方程不是形如y=bx+a时，我们称之为非线性回归方程.阅读课本例2，回答下列问题：（1）非线性回归模型如何求其回归方程？（2）写出此例中把指数关系变为线性关系的变换。（2）怎么判别非线性回归模型所选函数方程是否理想？合作探究1.调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费

5、用2．23．85．56．57．0（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（3）求相关指数，并说明其含义。作业设计A组1.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A．身高一定是145.83cmB．身高超过146.00cmC．身高低于145.00cmD．身高在145.83cm左右2.在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是．B组1.已知回归直线的

6、斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒为0，则R2为_____