残差自相关的修正

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1、应用回归分析·上机作业二学号：200930980106姓名：何斌年级专业：10级统计1班指导老师：丁仕虹1.用普通最小二乘法建立回归方程，并画出残差散点图。1.1首先录入数据，sas程序如下：procimportout=aa/*使用import过程导入数据，并输出到数据集aa*/datafile="d:xt4.09.xls"dbms=excel2000replace;getnames=yes;/*首行为变量名*/run;procprintdata=aanoobs;run;1.2建立回归方程，画残差散点图，sas程序如下：procregdata=aa;modely=x;outputo

2、ut=outr=residual;/*把回归的结果输出在文件out里，残差给变量名residual*/run;procgplotdata=out;plotresidual*x;/*做残差图，检验是否存在异方差*/symbolv=stari=none;run;1.3得到结果如下：图1.3.1方差分析以及参数估计思考与练习4.91.4结果分析：1.4.1由方差分析可知：p值小于0.05，所以该回归方程显著有效。1.4.2R-Square=0.7046，AdjR-Sq=0.6988，可见回归方程的拟合度较高。1.4.3由参数估计可得，常数项的检验P值为0.0655大于0.05，故常数项不显

3、著。1.5除去常数项，重新拟合方程。1.5.1sas程序如下：procregdata=aa;modely=x/noint;run;1.5.2得到结果如下：图1.5.1方差分析以及参数估计1.5.3结果分析：（1）由方差分析可知：P值小于0.05，所以该回归方程显著有效，且F值较有常数项时明显变大，故拟合方程较有常数项时更好。（2）R-Square=0.8704，AdjR-Sq=0.8679，可见回归方程的拟合度有较大幅度提高。（3）由参数估计可得，所有参数的检验P值均小于0.05，参数显著有效。（4）拟合的回归方程为：（1.5.3.4）1.6得到残差散点图如下：图1.6.1残差散点图

4、2.判断是否存在异方差。2.1残差图分析：由图1.6.1残差散点图可以直观地看到，残差散点图上的点的分布是有一定规律的，即误差随着x的增加而波动幅度增加，呈大喇叭的形状，因此可以认为误差项存在异方差。2.2利用等级相关系数法判断，sas程序如下：procregdata=aa;modely=x/rnoint;/*r是残差,noint无常数项*/outputout=outr=residual;/*把回归的结果输出在文件out里，残差给变量名residual*/run;/*下面利用残差的绝对值和X间的spearman的相关系数检验异方差*/dataout1;setout;/*调用数据集ou

5、t*/z=abs(residual);/*求残差的绝对值*/run;proccorrdata=out1outs=out2;/*corr指做相关分析outs=out2表示将等级相关检验的结果输出到out2*/varxz;run;2.2.1得到结果如下：图2.2.1等级相关系数2.2.2结果分析：由2.2.1的输出结果可知，残差绝对值与的等级相关系数，对应的P值=0.1262，故认为残差绝对值与自变量显著相关，存在异方差。3.用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。3.1sas程序如下：title"wlsmethod";dataw1;/*建立新的数据集w1，以便计算权重*/setou

6、t1;keepyx;run;dataw2;/*建立新的数据集w，以保留权重*/setw1;arrayrow{10}w1-w10;/*w1-w10为不同m时的权数值*/arrayp{10}(-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5);doi=1to10;row(i)=1/x**p{i};end;run;procprintdata=w2;run;procregdata=w2;modely=x/r;weightw1;outputout=testr=residual;run;procgplotdata=test;plotresidual*x;symbolv=doti

7、=nonecolor=red;run;3.2结果如下图所示：图3.2.1方差分析图3.2.1拟合优度以及参数估计3.3结果分析：（1）由方差分析可知：P值小于0.05，所以该回归方程显著有效。（2）R-Square=0.8175，AdjR-Sq=0.8139，可见回归方程的拟合度较高。（3）由参数估计可得，所有参数的检验P值均小于0.05，参数显著有效。（4）加权最小二乘的回归方程为：（3.3.4）3.4.1残差散点图：3.4.2残差散点图分析：由3.4.