四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试数学（文）试题含答案

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1、自贡市普高2017届第一次诊断性考试数学（文科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生在答题卷务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第一卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则为

2、（）A.B.C.D.2.在区间内任取一个实数满足的概率是（）A.B.C.D.3.已知复数，则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数的定义域为,为常数。若都有;是函数的最小值，则的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直角坐标系中点,向量则点的坐标为（）A.(11，8)B.(3，2)C.(—11，—6）D.(—3,0）6.已知则等于（）A.B.C.D.7.已知则（）A.C＞b＞aB.b＞c＞aC.b＞a＞cD.a＞b＞c8.某企业节能降耗技术

3、改造后，在生产某产品过程中几录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：34562.534若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）A.3B.3.15C.3.5D.4.59.将函数的图象向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单调递增区间（）A.B.C.D.10.设，则对任意实数，若则（）A.B.C.D.11.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如。右图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》。执行该程序框图，则输出的等于（  ）。A.20B.21C.22D.2312.已知函

4、数是上的偶函数，当时，函数满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第二卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，则实数______.14.设实数满足则的最小值为____________.15.已知一个多面体的三视图如右图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_________.16.设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的拐点.某同学经过探究发现

5、:任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,设函数，利用上述探究结果计算：_______。三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）在△中，的对边分别为，，△的面积为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。18.（本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，数列满足，若时，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设求的前项和19.（本小题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙95787

6、68677（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率。20.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面底面,且,（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若，求的最大值。请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点

7、，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（Ⅰ）写出直线和曲线的普通方程；（Ⅱ）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最小值。23.选修4—5不等式选讲（本小题满分10分）已知是常数，对任意实数，不等式都成立.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设.