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《九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离学案（新版）苏科版(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、图上距离与实际距离课型：新授一、学习目标:1．结合现实情境能说出线段的比和成比例的线段的概念．2．能说出比例的性质，并能利用性质解决问题。二、学习重点：比例的性质、运算及应用.三、学习难点：理解比例的性质及其应用。四、学习过程：（一）、完成下列问题：1、在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件你能回答下列问题吗？①图上距离与实际距离的比是多少？答：。②地图的比例尺是多少？答：。③你知道比例尺的含义吗？答：。④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离
2、吗？答：。⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答：。⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即（或a：b），以及c与d的比，即（或c：d）,观察与的值，你发现了什么？答：。2、概念：（1）、线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。线段a的长度为1cm，线段b的长度为2m，那么这两条线段的比为_______.（2）、四条线段a,b,c,d中
3、，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段如果＝或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即为外项，为内项.。3、比例的基本性质①：如果a：b=c：d，那么=；反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么=，或=。思考：由ad＝bc得到＝。还可以得到哪些不同的比例式？比例的基本性质②：如果=，那么=；比例的基本性质③：如果=，=。有时，在=中，b=c，即=,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2=。试一试
4、1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？2.如果a=1㎝，b=2㎝，c=4㎝，那么b是a、c的比例中项吗？3.已知有三条长分别为１cm，2cm，4cm，的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长4、（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：①若b：4=a：3，则a:b=.②若3：x=2：6，则x=。③若x为4和9的比例中项，则x=。④若2：x=3：（2-x），则x=。（2）根据已知条件，求下列比的结果：①已知=，求的值；②已知==,则的值。（二）例题选讲：例3、如图,在△ABC中.(1)AB=
5、12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.（三）、课堂练习1．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A.0.2172kmB.2.172kmC.21.72kmD.217.2km3．已知求的值4．已知，求的值10.1图上距离与实际距离作业班级姓名1．（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m（2）下列各组线段中，长度成比例的是（）．
6、（A）2cm，3cm，4cm，1cm（B）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm（C）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm（D）6cm，12cm，8cm，4cm(3)以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A、2，5，10，25 B、4，7，4，7 C、2，，，4 D、，，2，5(4)两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（ ） A、1∶50B、1∶500C、1∶5000D、1∶50000（5）下列比例式中，不能由比例式=得出的是（）．（A）（B）（m≠0）(6)如果x:(x+y)
7、＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.(7)已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（）．（A）4：5：6（B）5：4：6（C）6：5：4（D）：：（8）已知2x=3y（x≠0）则下列比例式成立的是（）A、B、C、D、（9）下列四组线段中，成比例的是()Ａ、３、６、７、９Ｂ、２、５、６、８Ｃ、３、６、９、１８Ｄ、１、２、３、４2．（1）如果2a=3b，那么a：b=_________．（2）若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=________．（3）延长线段AB到C，使BC=2AB，则=,=_______．（4）如果两地
8、的实际距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为．(5
