九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离预习学案（新版）苏科版

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1、图上距离与实际距离一、探索：在两幅比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000的地图中，（1）分别在两幅地图中量得南京市与徐州市之间的图上距离为a、b,南京市与连云港市之间的图上距离为c、d（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、探究学习：1．线段成比例：在不同的比例尺的两幅江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a∶b或表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或表示图上距离的比，这两个比值之

2、间有什么关系？结论：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0)这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；2．比例的性质：（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d　　　（把叫做比例式，ad＝bc叫等积式）（2）∵，∴如果，那么.（3）∵，∴如果，那么.3.比例中项：在中

3、，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2＝ac；4.概念巩固：填空：（其中a,b,x都表示线段的长度）（1）、若（2）若（3）若是4和9的比例中项，则=________,(4)若课中参与：例1、在比例尺为1︰50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离为多少米？例2、根据已知条件，求下列比的结果：①已知=，求；②若=，求；③已知==,求例3、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？例4、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3c

4、m，c＝6cm，求d的长度；巩固练习：（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m(2)如果两地的实际距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么画图时所用的比例尺为_________（3）若，则；；；(4)已知课后参与：1．(1)等边三角形的三边之比是_______；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_______；线段2cm、8cm的比例中项为_______cm．(2)如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则D

5、E=　　cm．2．下列各组长度的线段是否成比例？(1)4cm，6cm，8cm，10cm；(2)4cm，6cm，8cm，12cm；(3)11cm，22cm，33cm，66cm；(4)4cm，6cm，6cm，9cm．3．在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为()A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m4．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A．B．C．D．5．如图，，试求和的值．6．已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是

6、5cm．则该图所用的比例尺是()A．1：60B．60：1C．6000000：1D．1：60000007．已知2x＝3y＝4z，则x：y：z是()A．2：3：4B．4：3：2C．7：6：5D．6：4：38．已知，则k的值是()A．－1　　　　B．2　　　　C．－1或2　　D．无法确定9．已知A、B两地的实际距离是300km，量得两地在地图上的距离是5cm．(1)该地图的比例尺是______________．(2)若在该地图上量得A、C两地间的距离是16cm，则A、C两地间的实际距离是_______km．10．(1)已知a、b、c、d是成比例的线段，

7、其中a＝3cm，b＝2cm，d＝4cm，则c＝_______cm．(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．11．(1)已知，求的值．(2)已知x：y＝3：5，y：z＝2：3，求的值．12．如图，在△ABC中，，AB＝12，AE＝6，EC＝4．(1)求AD的长．(2)试说明成立．14、如图，已知点D，E分别在边AB，AC上，BE，CD交于点O，求DE，EO的长若三角形BOC的面积为15，求三角形ABC的面积。