八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案（新版）新人教版

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1、平行四边形的判定一、学习目标：   1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．   2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．   3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教学过程：一、温故知新1、请同学们回忆平行四边形的边、角及对角线所具有的性质都有哪些？反过来，如果已经给出一个任意的四边形，我们能否利用平行四边形的边、角、对角线的特性来判断它是不是一个平行四边形呢？这节课我们就来

2、一起研究一下二、自主导学（一）平行四边形的判定定理1、已知：如图在四边形ABCD中，AB=CD．AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形．归纳：是平行四边形．2、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形。3、已知：如图四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且OA=OC．OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形．归纳：是平行四边形．4、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。归纳：是平行四边形．（二）平行四边形的判定方法。（1）边：①②③(2)角：（3

3、）对角线：三、合作探究例1：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．.例2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形．四、学以致用1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图

4、，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．五、自主作业1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(　　　)(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(　　　)(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(　　　)(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(　　　)(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(　　　)(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．(　　　)2．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝O

5、C；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．3.如图，中，、分别在、上，与交于点，与交于点，猜想与间的关系，并证明你的猜想。