八年级数学下册 6.5 等腰三角形导学案2 鲁教版五四制

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1、等腰三角形【学习目标】理解并熟记等腰三角形的性质，并能熟练应用【学习重点】等腰三角形性质并会应用。【学习过程】一、自主学习请阅读课本11-12页，并完成下面问题：1．认真阅读例题，把握证明的步骤、方法和表述要求2.独立规范完成随堂练习及课后习题，写出严格规范的证明步骤3.（1）回顾等腰三角形的性质及其推论（2）怎样判定三角形是等腰三角形二、合作交流1.课本想一想2.课本议一议1.已知：如图,△ABC是等腰三角形，AB=AC,BE和CF是△ABC的高线,H是CF、BE的交点．求证：(1)BE=CF;(2)HB=HC2.已知：如图，D是△AB

2、C内的一点，且BD=CD，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB。求证：AB=AC三、达标测评1、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AB=AC，∠1=∠2.求证：AD//BC2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD,求证：DE=DF3、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，连接AD，OABCOD是AD上任一点，求证：OB=OC四、节节练【必做题】1.如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（）A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm2．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F

3、，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①3．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．CH=HDD．AC=AF【选做题】4.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(

4、2)CF∥AD.【提高题】5.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=BE．6.如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠B=∠C，求证：BF=CF．7.已知，如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，EABCDD在BA的延长线上，AD=AE，连结DE，求证：DE⊥BC【课后反思】