2019版中考数学复习 圆导学案 鲁教版五四制

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1、2019版中考数学复习圆导学案鲁教版五四制复习目标：1、理解圆的有关概念，掌握垂径定理；圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理；圆周角和圆心角的关系定理．2、掌握点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；会利用切线的定义、切线的判定定理判定一条直线是否为圆的切线；能灵活运用切线长定理．3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算重、难点：掌握圆的有关性质，直线和圆、圆和圆的重要位置关系，以及与圆有关的计算问题。一、基础复习：1、垂径定理：推论：平分的直径垂直于弦，

2、且弦所对的两条弧。2、在同圆或等圆中，、、、四组量有一组量相等，其余各组量对应相等，圆周角却有两种情况；同弧或等弧所对的圆周角是其所对圆心角的；直径所对的圆周角是；圆内接四边形的对角3、点与圆的位置关系：（圆半径为R，点到圆心距离为d）若d＞R_____________　若d=R_________若d＜R_____________直线和圆的位置关系（设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d）相交相切相离圆与圆的位置关系（若两圆半径为R，r(R＞r)，圆心距为d）外离______________；外切_____________；相交_____________；内切______

3、_______；内含__________．4．切线的判定和性质(1)判定：经过半径的__________并且_______于这条半径的直线是圆的切线．(2)性质：圆的切线垂直于过______的半径．（3）切线长定理：5、三角形外心是的交点，到的距离相等。三角形的内心是的交点，到的距离相等。6、正n边形的中心角=，外角=，内角=；7、半径是R的圆中，no的圆心角所对的弧长为，扇形面积是或。圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积=，圆锥的全面积=二、基本思路方法：圆的复习要注意转化、数形结合、分类讨论、方程、函数等数学思想方法的运用。注意与圆有关的常见辅助线的添加

4、，如：（1）作半径，利用同圆或等圆的半径相等；（2）作半径和圆心到弦的垂线段，利用垂径定理，构造；(3)作弦构造同弧或等弧对的圆周角；（4）作直径构造直径所对的圆周角--（5）见切线，作过切点的，构造直角（6）证明直线为圆的切线时，分两种情况：①直线和圆有公共点时，常连接公共点和圆心，证明它和直线垂直；即②不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径．即。(7)遇到三角形内心，常：①作内心到三边的垂线段，得内切圆的；②连接内心和三角形的顶点，得三角形的．圆的多解问题：（1）圆内的弦所对的弧有两种情况：、（2）圆内两条平行弦，可能在圆心的同侧

5、或异侧(3)两圆相切可能是或三、基础练习1、r=10的圆中,弦AB∥CD,AB=12,CD=16,则AB和CD的距离为2、⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.3、如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是4、如图，已知：∠BPC=50,∠ABC=60,则∠ACB是5、已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm，AC=3 cm，以点C为圆心作圆，当半径R=__________时，AB与⊙C相切．6、已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为。7、正三角

6、形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是______,____8、半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_____.9、一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为10、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把A、B和C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图。第3题第4题四、典型例题1、如图,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.2．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F

7、．求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．3、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是弧AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.(1)若PA=4,求△PED的周长；(2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．4．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．AB5、图①是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆