2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（七）函数的图象 理（重点高中）

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1、课时跟踪检测（七）函数的图象(二)重点高中适用作业A级——保分题目巧做快做1.图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是(　　)解析：选B　由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B.2.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．－1D．－2解析：选C　由图象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故选C.3.(2018·甘肃南

2、裕固族自治县一中月考)已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2

3、x

4、，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为(　　)解析：选B　f(x)，g(x)均为偶函数，则F(x)也为偶函数，由此排除A，D.当x>2时，－x2＋2<0，log2

5、x

6、>0，所以F(x)<0，排除C，故选B.4.(2018·福建厦门双十中学期中)已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)A.B．(－∞，)C.D．(，＋∞)解析：选B　原命

7、题等价于在x<0时，f(x)与g(－x)的图象有交点，即方程ex－－ln(－x＋a)＝0在(－∞，0)上有解，令m(x)＝ex－－ln(－x＋a)，显然m(x)在(－∞，0)上为增函数．当a>0时，只需m(0)＝e0－－lna>0，解得00，即m(x)＝0在(－∞，a)上有解．综上，实数a的取值范围是(－∞，)．5.如图所示，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，

8、N两点．设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　)解析：选B　设正方体的棱长为1，显然，当P移动到体对角线BD1的中点E时，函数y＝MN＝AC＝取得唯一的最大值，所以排除A、C；当P在BE上时，分别过M，N，P作底面的垂线，垂足分别为M1，N1，P1，则y＝MN＝M1N1＝2BP1＝2xcos∠D1BD＝x，是一次函数，所以排除D.故选B.6．已知函数y＝f(x＋1)的图象过点(3,2)，则函数y＝f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点________．解析：因为函数y＝f(x＋1)的图象

9、过点(3,2)，所以函数y＝f(x)的图象一定过点(4,2)，所以函数y＝f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(4，－2)．答案：(4，－2)7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为f(x)＝kx＋b(k≠0)，则得∴当－1≤x≤0时，f(x)＝x＋1.当x＞0时，设解析式为f(x)＝a(x－2)2－1(a≠0)，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，∴a＝.故函数f(x)的解析式

10、为f(x)＝答案：f(x)＝8．设函数f(x)＝

11、x＋a

12、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：如图，作出函数f(x)＝

13、x＋a

14、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)9．已知函数f(x)＝

15、x

16、(x－a)，a＞0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x∈[0,1]时，由图象写出f

17、(x)的最小值．解：(1)f(x)＝其图象如图所示．(2)由图知，f(x)的单调递增区间是(－∞，0)，；单调递减区间是.(3)由图象知，当＞1，即a＞2时，f(x)min＝f(1)＝1－a；当0＜≤1，即0＜a≤2时，f(x)min＝f＝－.综上，f(x)min＝10．已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P

18、关于(0,1)点的对称点P′(－x,2－y)在h(x)的图象上，即2－y＝－x－＋2，∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)．(2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，∴g′(x)＝1－.∵g(x)在(0,2]上为减函数，∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4，即a≥3，故实数a的取值范围是[3，＋∞)．B级——拔高题目稳做准做1.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－