高中数学 1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学案 文 新人教a版必修2

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学案文新人教A版必修2一、自主学习：回答：1。直棱柱：设直棱柱的高为h，底面多边形的周长为c，则，+。2。正棱锥：设正棱锥的底面多边形的周长为c，斜高为，则，+。3。正棱台：设正棱台的上、下底面周长分别为、c，斜高为，则，+。4。圆柱：设圆柱的底面半径为R，高为h,则。5。圆锥：设圆锥的底面半径为R，母线长为，则=。6。圆台：设圆台的上、下底面半径为r、R，母线长为，则=。7。球：设球的半径为R，则。二、典型例题：自学例1、例2补充例3。正三棱柱ABC-ABC的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长

2、为8,求:正三棱柱的侧面积.例4。一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱。（1）求圆锥的侧面积（2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？求出最大值。三、学生练习：练习A、B四、小结：五、作业：1．已知正方形的对角线为，则正方体的全面积是（）A2．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为（）A3B3C6D93若正三棱锥的斜高是棱锥高的倍，则正棱锥的侧面积是底面积的（）A倍B2倍C倍D3倍4.已知正三棱台的上底面边长为2，下底面边长为4，高为，则正三棱台的侧面积S与两底面面积之和S的大小关系为（）ASSBS〈SCS=SD以上都不对5．长

3、方体一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(　　)　Ａ　２０　　Ｂ　２５　　Ｃ　５０　　　Ｄ２００6。已知圆锥的底面半径为，高为3，它的内接圆柱的底面半径为，则该圆柱的全面积为（）27。（2006，全国Ⅱ）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积之比是（）8．正四棱柱的高为３，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为　　　　　　　．9．棱长为的正四面体的外接球半径是；内切球半径是。10．若以正三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积与原棱锥表面积的比是　　　。11．一个正三棱台的上、下底面的边长分别为3

4、和6，高为。求：三棱台的侧面积．12．若在球心的同一侧面有相距9的两个平行截面，且面积分别为49和　400。求：球的表面积。