高中数学 1.2导数的运算导学案新人教a版选修2-2

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1、导数的运算复习题一、基础知识回顾：1.导数的概念(1)函数f(x)从x1到x2的平均变化率：函数f(x)从x1到x2的平均变化率为，若Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则平均变化率可表示为.2.导数的概念：设函数在区间上有定义，当无限接近于0时，比值无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的，记作.3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的.4.常见函数的导数：基本初等函数的导数公式原函数导函数========5.导数运算法则（1）=；（2）；（3）=6.简单复合函数的导数：若，则，即.二、练习题：

2、1.若图象上一点及附近一点，则等于(　)A.B.C.D.2.若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．3.函数的导数为(　　)A.　　　　　B.C.D.4.曲线在点处的切线的倾斜角为(　　)A.30°B.45°C.60°D.120°5.设，则　　　　.6.已知点P在曲线，曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为　　　　.二、典例分析：（一）导数公式及四则运算的直接应用：例1.求下列函数的导数：（1）；(2)；(3)；(4)．例2.求下列函数的导数（1）;(2)；（3）（且）．跟踪练习1：求下列函数的导数（1）y=x2+cosx;(2)

3、y=2x-2lnx(3)f(x)=2x+3x+lnx（二）导数的应用例3已知曲线，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）求曲线斜率为4的切线方程．例4.已知函数满足，试求值.跟踪练习2：已知函数,若,求的值.三、当堂检测：1.曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．2.抛物线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．或3．,若,则的值等于（）A．B．C．D．4．已知，则等于（）A.0B.–2C.2D.–45．曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1

4、,-4)或（1,0）D.(-1,-4)6.，，则()A．B．C．D．7.若,则=（）A0B1C－1D28.设，则（）9.在函数的图像上，其切线的倾斜角不大于的点中，坐标为整数的点的个数是____________10.已知函数与的图象都过，且在点处有相同的切线．求实数，，的值．