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《七年级数学上册 5.1 相交线教学设计 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1 相交线课程标准分析本节要求学生理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角的性质;理解垂线、垂线段的概念,能用三角尺或量角器画已知直线的垂线;理解点到直线距离的意义,会度量点到直线的距离;掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;能在复杂图形中识别同位角、内错角和同旁内角,通过观察和动手操作,经历和体验图形的变化过程,努力学习数学语言,能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系.教材分析1.地位与作用:本节是在前面学习点、直线及角的基础上,继续认识线之间的相互关系及相交线中角的关系,是学习平行线的基础.2.重点与难点:本节
2、的重点是垂直的概念、同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置,难点是点到直线的距离,正确识别同位角、内错角、同旁内角.教法分析直观感知,操作确定,让学生通过实例认识相交线中的一些有关知识,让学生动手,使用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线,并会利用身边的现有工具或材料过一点画一条直线的垂线,不要拘泥于三角尺或量角器.教材通过测量出方格纸中直线BC外一点A与直线BC上各点的距离,然后进行比较,得出与直线BC垂直的那条线段AB最短,从而使学生了解:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,与直线垂直的那条线段最短.在教学中应注意
3、渗透变换的思想.对于同位角、内错角、同旁内角,教材中并没有给出精确的定义,因此学生只需了解怎样的两个角是同位角、内错角或同旁内角,并能区分它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的.在学习本节中,应注意逐步对学生进行一些数学语言的训练,使学生能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系,并注意符号的使用.学法分析在学习对顶角时,注意观察四个角的位置,从邻补角定义,得出对顶角相等.在学习两条直线相交的过程中,注意垂直是相交的一种特殊情况,要掌握好垂线,点到直线的距离的概念,注意类比两点间的距离.在学习过程中结合“三线八角”的
4、有关图形,识别同位角、内错角、同旁内角,这对以后的学习很重要.5.1.1 对顶角【教学目标】知识与技能1.能准确理解对顶角的概念,会在图形中识别对顶角.2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算.过程与方法经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.情感态度与价值观在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识.【教学重难点】重点:对顶角的概念与性质.难点:在复杂图形中找对顶角.【教学过程】一、情境引入同学们,进入七年级学习以
5、来,大家都有这样的感受:“生活中处处有——数学.”现在老师请各位同学看一组生活中的图片,(多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)在这些图形中都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角?这些角叫什么角?它们有没有特殊关系?(说明:由此引入新课)二、探究新知1.问题导读自学教材第160、161前两个自然段,回答下列问题:(1)什么是对顶角?对顶角满足什么条件?(2)在教材第160页图5.1.1中找出对顶角.(3)举出生活中对顶角的例子.(4)教材第162页练习第1题.设计意图:明确对顶角的概念.2.合作交流
6、(1)互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的?可让学生动手画一画,学生两人一组,任取一个角∠2,得出∠2的度数,看这两个角的大小关系有什么特点,得出结论.最后全班汇总,看得出的结论是否相同.(2)这个结论正确吗?学生分组讨论,利用同角的补角相等说明.设计意图:先通过测量感知对顶角相等,然后再从理论上说明.(3)结论:对顶角相等.3.例题如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=25°,你能说出图中哪些角的度数?先让学生分组讨论,充分利用已知条件,如对顶角、角平分线、补角等.思考:在本题中,如果已知∠BOD的
7、度数,你能求出哪些角的度数?三、巩固练习1.教材第162页练习第2题2.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,OE是∠AOC的平分线,那么OF是∠BOD的平分线吗?为什么?四、课堂小结本节课你学会了什么?请你说出来,还有哪些不明白?五、课后作业1.如图,其中共有 对对顶角. 【答案】4第1题图 第2题图2.如图,AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=70°,求∠BOE的度数.【答案】∠BOE的度数为20°.【板书设计】一、情境引入二、探究新知1.问题导读;2.合作交流;3.例题.三、巩固练习
8、四、课堂小结五、课后作业5.1.2 垂线【教学目标】知识与技能认识生活中的垂直现象,理解垂直定义,并能用符号表示.掌握垂线的性质,会过一点作已知直线的垂线.过程与方法经历垂线画法,垂线的性质以及点到直线的距离的探索过程,尝试从不同角度寻求垂线的画法,用不同方法得到垂线的性质.情感态度与价值观通过与生活相
