七年级数学下册 6.3实数教案 （新版）新人教版 (2)

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1、课题6.3实数（1）教学目标知识与技能1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。过程与方法在按不同的标准给实数发类的过程中，培养学生的分类的能力情感态度与价值观掌握实数的相关概念，增强学生应用数学的意识，提高学生应用数学的能力教学重点理解实数的概念。教学难点正确理解实数的概念。教学资源教学过程：一、试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？，，，，动

2、手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设x=0.=0.333…①则10x=3.333…②则②－①得9x－3，即x=即0.=0.333…=根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二、引入新知备

3、注1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图．（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝三、探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫

4、做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，

5、－3

6、=3，

7、0

8、=0，

9、

10、=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．试一试完成课本第54页思考题．引导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是－a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.四、练一练例1求下列各数的相反数和绝对值：1.分别写出－，－3.14的相反数2.指出－，1-分别是什么数的相反数3.求的绝对值4.一个数的绝对值是，求这个数。例2求下列各式的实数x：（1）

11、x

12、=

13、－

14、；（2）求满足x≤4的整数x五、布置作业课本

15、第56页习题10.3第1、2、3题