资源描述：
《九年级数学下册 7.2 正弦、余弦学案2 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.2正弦、余弦班级姓名一、学习目标：1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。二、自学过程：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____。∠B的三角函数关系式_________________________。2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现______________________________________________________
2、_____________________。例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）cABCba例2、△在ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c,且5a=3c,求sinA、cosA、sinB、cosB的值。练习：已知α为锐角:（1）sinα=，则cosα=______,tanα=______,（2）cosα=，则sinα=______,tanα
3、=______,（3）tanα=，则sinα=______,cosα=______,例3、等腰三角形的周长为16,一边长为6,求底角的余弦值.拓展：如图,在△ABC中,∠C=90º,D是BC的中点,且∠ADC=45º,求tanB、sinB的值.ABCD7.2正弦、余弦（2）作业班级姓名一、基础训练：1.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=，则BC=，sinA=,tanB=______.2．已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC=。3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,，则△ABC的周长=。4．在Rt△ABC
4、中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,CD=3.则sinB=，cos∠DCB=，tan∠DCA=。5.菱形的两条对角线长分别是6和8，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为α，则sinα=___,cosα=___,tanα=___.6.在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=,则BC:AC:AB等于()A.1:2:5B.C.D.7.在Rt△ABC中,∠C=90º,且锐角∠A满足sinA=cosA,则∠A的度数是()A.30ºB.45ºC.60ºD.90º8.下列命题中正确的是（）A、对于任意锐角α，都有0≤sinα≤1;B、在Rt△ABC中，若a=3
5、,b=4,则sinA=;C、对于任意锐角α、β，若α＜β，则cosα＜cosβ;D、△ABC中，∠C=90°，则sin2A+sin2B=1.9.在Rt△ABC中,∠C=90°.（自己画图）(1)AC=4.AB=5,求∠A、∠B的三个三角函数值. (2)BC=3,sinA=,求AC和AB的长.(3)AC=4,cosA=,求BC.(4)AB=15,sinA=，求△ABC的周长和斜边AB上的高.10．（1）小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.766
6、0，tan40°≈0.8391）（2）一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）11.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求CD和sinC的值.12．在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.ACBD7.2正弦、余弦（2）家作班级姓名一、基础检测：1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BD=1
7、，AD=4，求cosB、sin∠BCD、cos∠ACD、sinA的值。ADCB┓2、如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.ABC3、如图，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c.求证：BCAbc
