九年级数学下册 7.2 正弦、余弦导学案2（新版）苏科版

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1、正弦、余弦【学习目标】1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。【重点难点】理解并掌握正弦、余弦的含义正确的理解含义并能正确的运用，尤其是对度、分、秒的转化计算。教学过程：一、知识回顾1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12,BC=5.则sinA＝_____，cosA=____，tanA＝_____；sinB＝_____，cosB=_____，tanB＝_____.2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？_____

2、______________________________________________________。3、练习：①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。②在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。③如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。④在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____。二、例题例1、已知α是锐角，且sinα=cos54°26，则α=__________

3、__。例2、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝3：4：5，则sinA+sinB=_________。例3、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）例4、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。【课堂检测】1、已知α是锐角，且sin（90°-α）=sinα，则α=____________。2、已知在中，，则的值

4、为（）A．B．C．D．3、如图，是的直径，弦于点，连结，若，，则=（）A．B．C．D．4、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。6、在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到0.01m）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）【课后巩固】1、已知圆锥

5、的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图）所示），则sinθ的值为（）（A）（B）（C）（D）2、已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．3、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为（）①DE=3cm；②EB=1cm；③．A．3个B．2个C．1个D．0个4、如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是．5、如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B．C，那么线段AO=　　　　cm．6、根据下列条件，求锐角A、B的正弦、余弦、正切值。7、在Rt

6、△ABC中，∠C＝90°，AC=BC。求：（1）cosA；（2）当AB=4时，求BC的长。8、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。