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《九年级数学下册《7.2 正弦、余弦（2）》导学案 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.2正弦、余弦（2）学习过程：（一）旧知回顾：1、正弦的定义：在△ABC中,∠C＝90º，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的,记作,即sinA==；2、余弦的定义：在△ABC中,∠C＝90º，我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的,记作,即cosA==；2、正切的定义：在△ABC中,∠C＝90º，我们把锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的,记作,即tanA==；（二）例题讲解：例１：在Rt△ABC中,∠C=900,AC=12,BC=5,求sinA,cosA,sinB,cosB的值.请思考：在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?cosA和sinB有什么关系?
2、你能写出它们的关系吗?任意锐角的正弦值等于它的的；任意锐角的余弦值等于它的的.即sinA=；cosA=.例2：如图，在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6，求BC的长.CABABC练习：如图，在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,cosA＝，求AB,sinB；(三)课堂练习：1．如图，在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6，求sinB,cosB,tanB；BACBAC2．在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,sinA＝，求△ABC的周长；CAB3．如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A．扩大100倍B
3、．缩小100倍C．不变D．不能确定4.已知∠A,∠B为锐角，(1)若∠A=∠B，则sinAsinB；(2)若sinA=sinB，则∠A∠B；5.如图，若CD⊥AB,BD=6，CD=12，求cosA的值；ACBD6、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求sinB,cosB,tanB；BCAD（四）小结拓展：1．锐角三角函数定义；2．角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.（五）作业：见作业纸（六）课外练习：1、（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____.（2）在Rt△ABC中，∠C=9
4、0°，AB=10,sinA=，则BC=_____.（3）在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____.（4）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____.（5）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____.2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，则BC∶AC∶AB等于（）A：1∶2∶5B：1∶∶C：1∶2∶D：1∶∶23、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子正确的是（）A：sinA+cosA<1B：sinA+cosA＝1C：sinA+cosA>1D：sinA+c
5、osA≥14、在Rt△ABC中，如果三角形的每条边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）A：都扩大2倍B：都没有变化C：正弦值扩大2倍，余弦值缩小D：无法确定5、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝105°，BD⊥AC于点D，且BD＝4，求△ABC的周长面积.6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC（1）求证：AC＝BD；（2）若sinC＝，BC＝12，求AD的长.7、将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求叠部分四边形DBCF的面积.8、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90
6、°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长.BDAC9、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值.11（1）在半径为10的圆中，内接正三角形的边长为.（2）在半径为10的圆中，内接正方形的边长为.（3）在半径为10的圆中，内接正六边形的边长为.（4）探索：在半径为R的圆中，内接正n边形的边长为（用含R、n的代数式表示），证明你的结论.第一学期九年级数学作业纸内容：7.2正弦、余弦（2）1、菱形的两条对角线长分别是8和6，较短的一条对角线与
7、菱形的一边的夹角为a，则sina＝，cosa＝，tana＝.2、在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AC＝8，cosA＝，则CD=.3、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tan∠ACB=.4、已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值.5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，面积为5，求∠B.6、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的
