八年级数学上册 4.4 数据的离散程度学案（新版）青岛版(3)

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1、§4.4数据的离散程度学习目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。2、了解数据的离散程度的意义。学习重点：通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。学习难点：了解数据的离散程度的意义学习过程：一、情景导航某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：8049849898179198409121001乙种小麦：856932930855872910987918哪个品种的小麦产量比较稳定？二、学习新知：交流与发现时

2、代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：序数12345678甲的成绩/秒12.012.213.012.613.112.512.412.2甲的成绩/秒12.212.412.712.512.912.212.812.3你能用折线统计图表示上述数据吗?(1)在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？（2）小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数对应相同，因此他们的成绩一样。”你认为这种说法合适吗？（3）观察图10-1，你发现哪名运动员的成绩波动范围大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众

3、数和中位数，就能得到全面的结论吗？在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑的平均成绩都是12.5秒，成绩的中位数都是12.45秒，成绩的众数都是12.2秒。但是由图10-1可以看出，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较少，波动范围比较小。两名运动员的训练成绩的波动范围不一样，运动员的成绩比较稳定。由此看来，对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的和的差异程度。总结：我们通常用来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度，数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就；数据的

4、离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就。在实际生产和生活中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波动范围。你能举出类似的例子吗？跟踪练习1：某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度。数据如下（单位：千克/平方厘米）甲种砖：32.5029.6631.6430.0031.7731.0130.7631.2431.8731.05乙种砖：31.0029.5632.0233.0029.3230.3729.9831.3532.8632.04（1）甲种砖的抗平均抗断强度是多少？（2）

5、乙种砖的抗平均抗断强度是多少？（3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？三、课内小结：本节课你收获了什么？四、课下作业：1、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参加，每人投10次，投中的次数如下：甲班：78686549107乙班：7768678597（1）有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？（2）根据上述数据制成折线统计图来说明你的结论。2、某地区7个城市2004年的GDP（国民生产总值）及其增长速度统计如下：7个城市2004年的GDP（单位：亿元）城市ABCDEFGGDP212105021586901313251511737个城市2004年GDP的增长速度（%

6、）城市ABCDEFG增长速度1716.515.515.415.31513.6你怎样评价这7个城市的经济发展？