江苏专转本高等数学真题(1)

《江苏专转本高等数学真题(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.设当时，函数与是等价无穷小，则常数的值为()A.B.C.D.2.曲线的渐近线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条3.设函数，则函数的导数等于()A.B.C.D.4.下列级数收敛的是()A.B.C.D.5.二次积分交换积分次序后得()A.B.C.D.6.设，则在区间内()A.函数单调增加且其图形是凹的B.函数单调增加且其图形是凸的C.函数单调减少且其图形是凹的D.函数单调减少且其图形是凸的二、

2、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7.8.若，则9.定积分的值为10.设，若与垂直，则常数4811.设函数，则12.幂级数的收敛域为三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限14、设函数由方程所确定，求15、求不定积分16、计算定积分17、求通过点，且与直线垂直，又与平面平行的直线的方程。18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求19、计算二重积分，其中D是由曲线，直线及轴所围成的闭区域。20、已知函数和是二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，试确定常数的值，并求微分方程

3、的通解。48四、证明题（每小题9分，共18分）21、证明：当时，22、设其中函数在处具有二阶连续导数，且，证明：函数在处连续且可导。五、综合题（每小题10分，共20分）23、设由抛物线，直线与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，由抛物线，直线与直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，另，试求常数的值，使取得最小值。24、设函数满足方程，且，记由曲线与直线及y轴所围平面图形的面积为，试求482009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题

4、共6小题，每小题4分，满分24分）1、已知，则常数的取值分别为（）A、B、C、D、2、已知函数，则为的A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点3、设函数在点处可导，则常数的取值范围为（）A、B、C、D、4、曲线的渐近线的条数为（）A、1B、2C、3D、45、设是函数的一个原函数，则（）A、B、C、D、6、设为非零常数，则数项级数（）A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性与有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、已知，则常数.8、设函数，则＝.489、已知向量，，则

5、与的夹角为.10、设函数由方程所确定，则＝.11、若幂函数的收敛半径为，则常数.12、微分方程的通解为.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：14、设函数由参数方程所确定，，求.15、求不定积分：.16、求定积分：.17、求通过直线且垂直于平面的平面方程.18、计算二重积分，其中.19、设函数，其中具有二阶连续偏导数，求.20、求微分方程的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）4821、已知函数，试求：（1）函数的单调区间与极值；（2）曲线的凹凸区间与拐

6、点；（3）函数在闭区间上的最大值与最小值.22、设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线及所围成的平面区域，其中.试求：（1）绕轴旋转所成的旋转体的体积，以及绕轴旋转所成的旋转体的体积.（2）求常数的值，使得的面积与的面积相等.五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23、已知函数，证明函数在点处连续但不可导.24、证明：当时，.482008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、设函数在上有定义，下列函数中必为奇函数

7、的是（）A、B、C、D、2、设函数可导，则下列式子中正确的是（）A、B、C、D、3、设函数，则等于（）A、B、C、D、4、设向量，，则等于（）A、（2，5，4）B、（2，－5，－4）C、（2，5，－4）D、（－2，－5，4）5、函数在点（2，2）处的全微分为（）A、B、C、D、6、微分方程的通解为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）487、设函数，则其第一类间断点为.8、设函数在点处连续，则＝.9、已知曲线，则其拐点为.10、设函数的导数为，且，则不定积分＝.11、定

8、积分的值为.12、幂函数的收敛域为.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：14、设函数由参数方程所决定，求15、求不定积分：.16、求定积分：.17、设平面经过点A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，5），求经过点P（1，2，1）且与平面垂直的直线方程.18、设函数，其中具有二阶连续偏导数，求.19、计算二重积分，其中D是由曲线，直线及48所围成的平面区域.20、求微分方程的通解.四、综合题（本大题共2