七下1.1——1.5复习

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1、望子成龙学校暑期（七升八）数学专用资料年级：升初二科目：数学学生：石灵上课时间：8月8日13：20整式一、单项式都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。单独一个数或一个字母也是单项式。只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。单独的一个非零常数的次数是0。注意：单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。单项式的系数包括它前面的符号。单项式的系数是带分数时，应化成假分数。单项式的系数是1或―1时，通常

2、省略数字“1”。单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。一个多项式有几项，就叫做几项式。多项式的每一项都包括项前面的符号。多项式没有系数的概念，但有次数的概念。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式单项式和多项式统称为整式。单项式或多项式都是整式。整式不一定是单项式，也整式不一定是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。【例题精讲】例1：下列整式：―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a中，是单项式的有，

3、是多项式的有.例2．多项式―ab―7ab―6ab+1是次项式，它最高项的系数是.元.例3：在y+1，+1，―xy，―1，―8z，0中，整式的个数是（）A.6B.3C.4D.5例4：如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5例5：如果单项式3ab的次数与单项式xyz的次数相同，试求m的值。例6：如果多项式3x―（n―1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值。9望子成龙学校暑期（七升八）数学专用资料整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则

4、，以及乘法分配律。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。（2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同也相同的单项式【例题精讲】例1：写出的一个同类项；例2：已知单项式与的和是单项式，那么=，=；例3：观察下列算式：若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来；例4：下列各题去括号错误的是（）A：B：C：D：例5：两个三次多项式的和的次数是（　　　　）　　　A：

5、六次B：三次C：不低于三次D：不高于三次例6：已知则的值是()A：B：1C：D：例7：若多项式与的和不含二次项，则m等于（）A：2B：－2C：4D：－4例8：化简再求值：，其中。例9：某工厂第一车间有啊a人，第二车间比第一车间的人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：①两个车间共有多少人？②调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？例10：已知，，求：⑴A＋2B；⑵、当时，求A＋5B的值。9望子成龙学校暑期（七升八）数学专用资料同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a

6、为底数，n是指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。【例题精讲】例1：化简计算：（1）（）·（）；（2）（2x-y）·（2x-y）·（2x-y）；（3）a·a-2a·a-3a·a.例2：a·a=a.（在括号内填数）；若10·10=10，则m=.例3：设a=8，a=16，则a=（）A．24B.32C.64D.128例4：若x·x·（）=x，则括号内应填x的代数式为（）A．xB.xC.x

7、D.x例5：一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？例6：水星和太阳的平均距离约为5.79×10km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？9望子成龙学校暑期（七升八）数学专用资料幂的乘方与积的乘方幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

8、2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n【例题精讲】例1：=________,=_________.毛=_________,..例2：;