梯形辅助线专题训练(1)

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1、梯形辅助线专题训练题(5.1作业)班级姓名常见的梯形辅助线规律口诀为:梯形问题巧转化,变为△和□;要想尽快解决好,添加辅助线最重要;平移两腰作出高,延长两腰也是关键;记着平移对角线,上下底和差就出现;如果出现腰中点,就把中位线细心连;上述方法不奏效,过中点旋转成全等;灵活添加辅助线,帮你度过梯形难关;想要易解梯形题,还得注意特题特解;注意梯形割与补,巧变成为□和△.基本图形如下:课后练习:1、如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=60°,∠C=45°,AB=2,AD=4,求梯形ABCD的面积.2、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=

2、AD=2,BC=4,求∠B的度数及AC的长。3、已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,求等腰梯形的周长。4、如图所示,AB∥CD,AE⊥DC,AE=12,BD=20,AC=15,求梯形ABCD的面积。75、在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,对角线AC与BD互相垂直,且AD=30,BC=70,求BD的长.6、已知等腰梯形的锐角等于60°,它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长.7、已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长.8、已知:如图,梯形ABCD中,AD

3、∥BC,AB=DC,∠BAD、∠CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F.求证:CE=BF.9、如图,在梯形中,,.求的长.10、如图6,在梯形中,,,,DE=EC,AB=4,AD=2,求的长.11、已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.712题图12、已知如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为.13、如图,在四边形中,AC平分∠BAD,

4、,,.求AC的长.特殊四边形补充题:1.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmABCQRMD2.如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是()A.1.6B.2.5C.3D.3.43.如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过

5、的路线围成的图形的面积为().A.2B.C.D.4.如图,一块砖的外侧面积为,那么图中残留部分墙面的面积为()A.B.C.D.5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为().ADEPBCA、B、2C、3D、6.如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为()A.B.C.3D.7.如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直

6、线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′N=;若M、N分别7是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(,且n为整数),则A′N=(用含有n的式子表示)BCEADF8.如图,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则________度.9.矩形中,对角线、交于点,于若则.10.如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2.11.若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上

7、一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为.12.如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.(1)与有何等量关系?请说明理由;ADCFEB(2)当时,求证:是矩形.13.已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.ADFCEGB14.如图所示,在中,将绕点顺时针方向旋转得到点在上,再将沿着所在直线翻转得到连接(1)求证:四边形是菱形;(2)连接并延长交于连接请问:四边形是什么特殊平行四边形?为什么?A

8、QDEBPCO15.在菱形中,对角线与相交于点,.过点作交7的延长线于点.(1)求的周长;(2)点为线段上的点,连接并延长

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