浙江省杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级3月模拟数学试卷.doc

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1、九年级数学质量检测卷（2017年3月）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）第3题图1．的值等于（）A．4B．C．2D．22．如果，则a，m的值分别是（）A．2，0B．4，0C．2，D．4，3．已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、、、、、中，其值为正的式子的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A.3米B.4米C.4.5米D.6米

2、第4题第5题第6题5．某班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月6.如图，在Rt△ABC内边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）A．b＝a＋cB．b＝acC．b2＝a2＋c2D．b2＝a2c27．小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A．x=1　　B．x=2　　C．x=3　　D．x=4第7题第8题第9题8．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相

3、切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是（　　）A．3B．4C．4D．29．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．10．以下说法：①关于x的方程的解是x=c（c≠0）；②方程组正整数的解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A．②③B．①②C．①③D．①②③二、认真填一填

4、（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知无理数1＋2，若a＜1＋2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为__________．12．若一组数据1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是　　．13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=4，AE=2，则⊙O的半径为　　．14．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用______块小正方体．左视图主视图第13题第14题第15题15．二次函数的图象如图所示，则的值为；的取值范围

5、为．16．已知，如图双曲线（x>0)与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线（x>0)交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是__________；（2）四边形ABDC的面积为__________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种.(保留作图痕迹).18．（本小题满分8分）先化简，再求代数式的值：，其中sin230°<

6、个合适的整数作为的值代入求值．19．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数图象上的概率；20．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（

7、6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．xMNyDABCEO第20题（1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．AFBEGDC21．（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分和（1）求证：；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8.①求BC的长；②求值.22．（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中

8、，AB＝4，AD＝2，点P是边AB上的一个动点(不与点A、点B重合)，点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．（1）若点E平分线段PF，则此时AQ