《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第四篇第5讲两角和

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1、第5讲两角和与差的正孩、余弦和正切阶梯训练能力提升04»限时规范训练基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题(每小题5分，共20分)sin20°cos20°1-~cos50°-=()・A.2C.y[2D*的土匚k件sin40°sin40°1辭析丿小氏-2cos50o_2sin40o_2-答案D1-I-力YI2.(2013-汕头调研)若则tan2。等于(A』A・4)・B・-扌c.

2、D-~3解析1+cos2a2cos2«cosa1sin2a2sin«cosasinaT•r•宀2tana44»斗小」az=2，•-tan2a=l_ianza=-^=攻选D.答案D3.若tan》_0=3,co

3、s281+sin20)•A.3B・一3C4D・-扌解析丁tan怎一〃=1—tan017+^0=3f••-tan0=-2'cos20cos?。一sin%•*1+sin20sin20+2sinOcosO+cos?&_1-4_加+2歸+i—pT；"1—tan20答案A7t—4(7t4.(2013-东北三校)已知sin0+cos0<0<^I,则sincos&的值为()・A丰B・-¥ClD-4解析Tsin0+cos0=扌，.•.(sin&+cos0尸=1+sin20=学,/.sin20=^,XO<0v务sin0

4、—答案B二、填空题（每小题5分，共10分）2sin号_x5.设/(x)=1+：J2；+sinx+d2sin(x+3的最大值为迈+3,贝常数a—2、A"丄L1+2cosX~1.(?yTi2cosx解析/(x)=齐二+sinx+/sin卜+才=cosx+sinx+/sin(x+子sin(x+沪(迈㊁+°2）s叭兀+另.依题意有｛^+/=寸^+3,.•・Q=±疗.答案邛4.(2012-江苏)设a为锐角，若cos(a+?)=£,则sin(2a+問的值为.解析Va为锐角且cos(a+?)=£,兀兀・・。+&令兀¥)‘・・・sin(a+沪••sin(2ctI

5、=sin2«+7-7=sin2(a+?J

6、cos中一cos2(a+?Jsin扌=^sin(a+gcosl(。+

7、)_班2cos2G+目T一好x(料卜誓一返应5050•三、解答题(共25分)7.(12分)己知函数X%)=cos2^—sin㊁cosx12_2*⑴求函数/(x)的最小正周期和值域;⑵若/(a)=二』，求sin2a的值.10，解(1)由已知,Xx)=cos2—sin㊁cos㊁一㊁{sin兀一1-¥cosR+》所以/(X)的最小正周期为2兀，值域为［—申(2)由⑴知，/«)=¥cos(a+中3^2—10'所以cosla所以sin2a=-cos(¥+2a)=-cos”(a+彳=1—2cos21—18=2_25_25•8.（13

8、分）（2012-天津）已知函数y（x）=sin2兀+另+sin（2;+2cos2x—1,xGR.（1）求函数沧）的最小正周期;ITIT⑵求函数/⑴在区间一务专上的最大值和最小值.解(!)/(%)=sin2x・cos扌+cos2xsiny+sin2工90s扌—cos2rsin扌+cos2x=sin2x+cos2x=V^sin(2x+/).2兀所以，.心）的最小正周期r=y=7i.（2）因为/（兀）在区间一务頁上是增函数，在区间务中上是减函数.又最小值714为一1.故函数/（兀）在区间一务扌上的最大值为迈,B级能力突破（时间：30分钟满分：45分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.(201

9、3-榆林模拟)若tana=lg(10a),tan/?=lg

10、（£,且a+P=l，则实数q的值为A.1()・B10C.1或需D.1或10丄■-.tana+tan0解析t吨lg(10a)+lg

11、-31『a+lga=0,所以lgd=0或lgd=—1,即Q=1或応.答案c2.已知cosa=g,cos(a+0)=-扌，且a,0G(OTl]f2)f则cos（a—0）的值等于)•A-~2C.Uy解析cosa=3f・・・siz=半・・・血2心鉅cos2a=_#又cos(g+0)=—+，a+0W(O,7t),/.sin(a+0)=23£:.cos(a—0)=cos[2a—(a+0)]=cos2acos(a+

12、/?)+sin2asin(a+0)X74^22^2_2393~2T答案D二、填空题（每小题5分，共10分）3.已知cos(71=

13、

14、,且a^[07Ccos2a则—:sinl+解析Tcos吃一a¥(cosa+sina)=y

15、,l+2sinacosa=

16、f,2sinacos,l-2sinacosa=^,又・・・炸（0,扌••.cosesma,gsLsin心也cos2asin吃+acos2a_sin2ctf-.=p2(cosa