《创新设计》2014届高考数学人教a版（理）一轮复习【配套word版文档】：第四篇第2讲同角三

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1、第2讲同角三角因数的基本关糸与诱导公式阶梯训练能力提升04»限时规范训练A级基础演练（吋间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.（2013-济南质检）aW—㊁，2丿,2-

2、,则COS（—a）的值为)•A•-专B5C1D-~5解析因为炸（―号，3-、sina=—g,以coscc=w44即cos(—«)=^,故选B.5'答案B2.已知tan0=2,则sin20+sin0cos0—2cos20=)•A.-扌B4D5°0s丄严亠,.、=csiiT0+sin0cos0—2cos0角牛析由于tan0=2,则si

3、『0+sin0cos0—2cos~0=sin20+cos2/9tan2<9+tan0~222+2—24tan2^+122+1_5-答案D亠…工丄八卄sinct+cosa1（2013•广州质检）若忌pp则tan2a=)•B4C-Dl由sin^+cos.1得严—諾，所以t”一3,所以讪2心sina—cosa2tana~122tana31—tan%4e答案B4.（201L福建）若tana=3,则黑曙的值等于)•A.2B.3C.4D.6解析sin2a2sin«cosa2sina厂丄.sin2a,務=cos%=册=2论又tan«=3

4、,故昭=6.答案二、填空题（每小题5分，共10分）5.（2012-揭阳模拟）已知sinacosa=g,且扌＜么＜号，则cosa—sina的值是3解析1—2sin«cosa=(sina—cosa)2=^,又育GV㊁,sina>cosa./.cosa—sina=6.（2013-郑州模拟）若sin（7c—a）=log扌，且炸（一号，0）,贝ljcos（2tt—a）的值是]2解析*•*sin(7r—

5、2分)已知问=沁〒学牛譽匸中—tan(—a—7i)sin(—7i—a)(2)若a是第三彖限角，且cosa3ttI，求/(a)的值.“sinacosa(—tana)解⑴“尸一赢济—=—cos久(2)Vcosfa—1a是第三象限角.5’.•.cosa=-VT^=-^+«,求下列各式的值:sinq—4cosa2i-(l)5siz+2cos/(2)sina+sin2a-解法一+aL得tana=2.十tana—42—4丄(1)丿小式=5tana+2=5X2+2=_&7i.sin2a+2sinacosa(2)原式=sins+2sina

6、cosa=;?sinct+cosatana+2tana8tan2«+15-法二由已知得sina=2cosa.2cosa—4cosa丄(1)小亍5X2cosct+2cosa6*工亠sin2a+2sinacosasin2a+sin2a8(2)原式=—~~2—=；——sina十cosa.?i1•2'sirTa十才sina一、选择题（每小题5分，共10分）1.若sina是5x2—7x—6=0的根，则sin3兀.（3兀-rz-yjsin^y"兀）I—ajcoslcos12）•2atarr（2兀一a）申+a）sin（兀+a）AlB3

7、C-533解析由5x2—7x—6=0得x=—§或x=2,・.sina=—g,・.原式=2cosa（—cosa）・tana_5sina（—sina）（—sina）—sina3*答案B2.（2012•上海）若Sn=siny+sin辛Hsin号（乃WN）,则在S],S2，…，Sioo中，正数的个数是）•A.16B.72C.86D.100解析由siny=—sin爭sin?兀.9兀.6兀.13兀・7兀7——sin下,…，sin〒=—smsin丁14兀=sin7=0’所以Si3=S]4=0.同理S27=S28=S4l=S42=S55=

8、S56=S69=S7O=S83=S84=S97=S98=O,共14个,所以在S2,…，S100中，其余各项均大于0,个数是100-14=86（个）.故选C.答案C二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2011-重庆）已知sin«=^+cosa,且a^7t,则芳先的值为sinfa-d解析依题意得sina—cos又(sina+cosa)2+(sin«—cosa)2=2,即(sina+cos因此有sina+cosa=7yllcos2acos2a—sin2«专，所以sinla—7=2,故(sina+cosa)2=玄；又aU—

9、r-=—迈(sina+cosa)=_专(sina—cosa)答案一乎4.(2013-青岛模拟)/(x)=asin(7LY+a)+bcos(7Lr+0)+4(Q,b,a,"均为非零实数)，若./(2012)=6,则7(2013)=.解析./(2012)=asin(2012兀+a)+bcos(2O12;i+