资源描述：
《【优化方案】2013-2014学年高中数学第二章平面向量章末综合检测（含解析）新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【优化方案12013-2014学年高中数学第二章平面向量章末综合检测(含解析)新人教A版必修4(时间：100分钟；满分：120分)、选择题(本人题共10小题，在每小题给出的四个选项屮，只有--项是符合题目要求的)I.AB+AC-BC+BA化简后等于(A.3AB）C.BAD.CA解析：选B.原式=（乔+茲）+（花_血=（繭-乔）+（花+质）=0+乔=乔，故选B.2.己知向量a=（l,砒，Z>=（-1,/7）,若2a~h与〃垂直，则匕
2、等于（）A.1B.y/2C.2D.4解析：选C.由于2a-b与〃垂直，则（2—〃）力=0,即（3,耐•（-1,〃）=-3+/=0.解得n=±^/
3、3.所以«=（1,±a/3）.所以a=1+（±^3）2=2.3.在平行以边形ABCD+,OA=a,OB=b,OC=OD=d,则下列运算正确的是（）A.a+b+c+d=0B.a—b+c—d=0C.a+b—c—d=0D-a—b—c+d=0解析：^B.a-h+c-d^a4-OB+OC-db=BA+DC=~AB+DC=0.4.下列说法正确的是()A.两个单位向最的数最积为1B.若ab=ac,且aHO,贝ijb=cC.AB=OA~OBD.若b丄c,则(a+cb=ab解析：选D.A中，两向量的夹角不确定，故A错误；B中，若a丄b、a丄c、〃与c反方向，则不成立，故B错误；C中，应
4、为乔=场-鬲，故C错误；D中，因为b±c,所以be=0,所以(a+c)b=ab+cb=ab,故D正确.5.设向量d=(l,一3),〃=(—2,4),c=(_l,一2),若表-示向量4a,4b—2c,2(a—c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则d=()A.(2,6)B.(-2,6)C.(2,_6)D.(—2,—6)解析：选D.由题意得4«+4〃-2c+2(a-c)+〃=0.6«+4〃-4c+d=0,J=一6a-4方+4c=-6(1,一3)-4(一2,4)+4(-1,-2)=(_2,-6).6.已知圆O的半径为3,直径血上一点D使乔=3乔，E、F为另一直径的两个端点,M5
5、e-5f=()A.-3B.-4C.—8D.—6解析：选C.法一：依题意得，DEDF=(DO+OE)DO+OF)=(DO+OE)DO~OE)=-9=-8,，故选C.法二：特殊位置法，令EF"B,然后利用坐标运算即可.7.在直角坐标系xO卩中，乔=(2,1),花=(3,k),若三角形/BC是直角三角形，贝I"的可能值个数是()A.1B.2角军析：选B.若Z/=90。，则乔Jd=6+£=0,k=-6;若ZB=90。，则乔范=ABAC-AB)=0.6+Zr-5=0,k=-1;若ZC=90°,则ACCB=AC(AB-iC)=0,X-k+3=0无解，.•••综上，k可能取-6,
6、-1两个数.故选B.2.已知川9、BE分别为HABC的边BC、MC上的中线，设N)=a,BE=b,则荒等于C于—卫解析：选B.BC=2BD=2(护E+*D)=*BE+^AD=
7、a+器.故选B.9.A,B,C,D为平面上四个互异点，且满足(DB+DC-2DA(AB-AC)=0,则△MBC的形状是()B.等腰三角形D.等边三角形A.直角三角形C.等腰直角三角形解析：B.•••(DB+DC-IDA)(AB-AC)=(DB-DA+DC-DAy(AB-AC)=(乔+AC)(AB-AC)=AB2-AC1=0,aAB=AC,•••“ABC为等腰三角形.10.在平面直角坐标系中，
8、若O为坐标原点，则B,C三点在同一直线上的等价条件为存在唯-的实数久，使得OC=aOA+(-X)OB成立，此时称实数2为“向量荒关于㈢和為的终点共线分解系数”・若已知P】(3,.l),卩2(—1,3),且向量丽3与向量a=(l,l)垂直,则“向量少3关于刁I和方2的终点共线分解系数”为()A.—3B.3C.1D.-1解析：选D.设OP3=(x,y),则由丽3丄°知x+y=0,于是OPy=(x,-x),设方3=2方I+(】一久)帀2，(x,-%)=2(3,1)+(1-2)(-1,3)=(4x-1,3-22).于是4/1-1+3-2/1=0,z=-1.二填空题(木人题共5小题
9、，请把正确的答案填在题屮的横线上)11.如图，在正方形ABCD中，设乔=a,AD=b,BD=cf则在以a,〃为基底吋，AC可表示为,在以a,c为棊底时，花可表示为.解析：以a,c为基底时将丽平移，使B与/重合，再由三角形法则或平行四边形法则即得.答案：a+b2a+c12.已知a=(l,l),方=(1,0),c满足ac=0,且
10、a
11、=
12、c
13、,bO0,贝ljc=.解析：设c=(x,y).由a・c=0,得x+y=0.①再由a=c，得x2+/=2.②由①②，得Yx=1,»1・_1)・或b=_1，又bc>0>-'-x
