中考数学总复习全程考点训练21命题与证明含解析

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线全程考点训练21　命题与证明一、选择题1．下列命题中，正确的是(C)A．任意三点可以确定一个圆B．菱形的对角线相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．平行四边形的四条边相等【解析】　A．在同一直线上的三点不能确定一个圆，故错误；B．菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；C．正确；D．平行四边形的四条边不一定相等，故错误．故选C.(第2题)2．如图，图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数

2、的关系，下列结论正确的是(C)A．∠2＝∠4＋∠7B．∠3＝∠1＋∠6C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°【解析】　∠1的对顶角＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠4＋∠6＝180°.3．下列命题中，是真命题的为(B)A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是等腰梯形　【解析】　两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D都不是真命题．两对角线互相垂直但不平分，此时的四边形不是菱形，所以C也不是真命题．故选B.4．下列命题中，是真命

3、题的为(A)A．若a＞b，则c－a＜c－b　政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖C．点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2D．甲、乙两名射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S甲2＝4，S乙2＝9，乙的

4、发挥比甲稳定【解析】　A．若a＞b，则－a＜－b，∴c－a＜c－b，故此选项正确；B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，故此选项错误；C．点M(x1，y1)，点N(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0

5、四边形ABED为平行四边形C．CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ABF为等腰三角形【解析】　易证△BCF≌△DCE(SAS)，得BF＝DE，∠PFC＝∠PEC，∠BEP＝∠PFD，易证△BEP≌△DFP，△PEC≌△PFC，可知A正确；AD平行且等于BE，可知B正确；AB＝DE＝BF，可知D正确；连结QD，易得△BCQ≌△DCQ，∴S△BCQ≠S梯形．故选C.二、填空题6．用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设两直线平行．7．“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”这个命题的题设是同一平面内两直线垂直于同一条直线，结论

6、是这两条直线平行，它是一个真命题．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是同旁内角互补，两直线平行．9．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是∠A＝90°(答案不唯一)(写出一种即可)．(第10题)10．如图所示，两块完全相

7、同的含30°角的直角三角尺叠放在一起，且∠DAB＝30°.有下列结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG∶DE＝∶4.其中正确的结论是①②③④(填序号)．【解析】　易得∠D＝∠C＝60°，∠DAC＝∠DOC＝120°，∴可得四边形ADOC是平行四边形．解直角三角形可得AD＝2DG，AG＝DG，AD＝DE，∴＝，AD＝CO＝DE＝BC，因此结论全对．三、解答题(第11题)11．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结EF，FG，GH，HE.(1)请判断四边形EFGH的形状，并给予证明