中考数学总复习全程考点训练3因式分解含解析

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线全程考点训练3　因式分解一、选择题1．下列多项式中，能因式分解的是(D)A．x2－y　B．x2＋1C．x2＋y＋y2　D．x2－4x＋4【解析】　x2－4x＋4＝(x－2)2.2．分解因式x2y－y3结果正确的是(D)A．y(x＋y)2　B．y(x－y)2C．y(x2－y2)　D．y(x＋y)(x－y)【解析】　x2y－y3＝y(x2－y2)＝y(x＋y)(x－y)．3．一次课堂练习，小敏

2、同学做了如下4道因式分解题，其中分解不够彻底的是(A)A．x3－x＝x(x2－1)B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)【解析】　x3－x＝x(x2－1)＝x(x＋1)(x－1)．4．若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值是(D)A．－5B．7C．－1D．7或－1【解析】　完全平方式为(x±4)2，故2(m－3)＝±8，m＝7或－1.5．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，则加上的单项式不可能是(D)A．4xB．－4x

3、C．4x4D．－4x46．已知a－b＝3，b＋c＝－5，则代数式ac－bc＋a2－ab的值是(C)A．－15B．－2C．－6D．6【解析】　a－b＝3，b＋c＝－5两式相加，得a＋c＝－2.ac－bc＋a2－ab＝c(a－b)＋a(a－b)＝(a＋c)(a－b)＝－2×3＝－6.7．由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻

4、认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式．下列运用立方和公式进行的变形中，不正确的是(C)A．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3C．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1D．x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)【解析】　(a＋1)

5、(a2＋a＋1)≠a3＋1，应为(a＋1)(a2－a＋1)＝a3＋1.8．已知248－1可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个整数是(D)A．61，63B．61，65C．61，67D．63，65【解析】　248－1＝(224＋1)(224－1)＝(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)，26＋1＝65，26－1＝63.二、填空题9．分解因式：(1)x2y4－x4y2＝x2y2(y＋x)(y－x)；(2)2x2＋4x＋2＝2(x＋1)2．【解析】　(1)提取公

6、因式x2y2，再用平方差公式，得原式＝x2y2(y2－x2)＝x2y2(y＋x)(y－x)．(2)提取公因式2，再用完全平方公式，得原式＝2(x2＋2x＋1)＝2(x＋1)2.10．在实数范围内分解因式：x2－2x－4＝(x－1＋)(x－1－)．【解析】　原式＝(x2－2x＋1)－5＝(x－1)2－()2＝(x－1＋)(x－1－)．11．已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4，则－ab的值为__2__．【解析】　∵a(a－2)－(a2－2b)＝a2－2a－a2＋2b＝－2a＋2b，∴－2a＋2b＝－4，∴a－b＝2.则－

7、ab＝＝＝2.12．如图，各块图形的面积和为a2＋3ab＋2b2，分解因式的结果为(a＋2b)(a＋b)．(第12题)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【解析】　根据图示可看出大矩形是由2个边长为b的正方形，1个边长为a的小正方形和3个长为b、宽为a的小矩形组成，所以用大矩

8、形的面积的两种求法作为相等关系，即可得a2＋3ab＋2b2＝(a＋2b)(a＋b)．13．在日常生活中，取款、网上支付等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是：x－y＝0，x＋y＝1