【含答案与解析】新人教数学7级上同步训练：（3.3解一元一次方程（））

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1、3.3解一元一次方程（2）5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，依题意可列方程（）A.2x+4（70－x）=196B.2x+4×70=196C.4x+2（70－x）=196D.4x+2×70=196思路解析：每只鸡有2条腿，每头猪有4条腿，所以可列方程2x+4（70-x）=196.答案:A2.已知方程(m+1)x

2、m

3、+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.1C.－1D.0或1思路解析：方程(m

4、+1)x

5、m

6、+3=0是关于x的一元一次方程，则m+1≠0，

7、m

8、=1，所以m=1.答案:B3.某校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱.已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_________个.思路解析：如果设买回排球x个，则足球个数为16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解这个方程得x=10.答案:1010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.休斯敦火箭队主力中锋姚明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就19投11中，另加罚篮10投8中，就拿

9、下31分的高分.设他上半场投中2分球x次，则可列方程（）A.2（11－x）+3x+8=31B.2x+3（19－x）+8=31C.2x+3（11－x）+8=31D.2x+3（11－x）+2×8=31思路解析：篮球投球得分有2分，3分两种，罚球投中1分，要注意干扰数19与10. 答案:C2.解下列方程：（1）3（4－2x）=5x+23.（2）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).思路解析：先去括号，再移项，合并，最后把系数化为1.解：（1）去括号，得12-6x=5x+23..移项，得-6x-5

10、x=23-12.合并，得-11x=11.解得x=-1.（2）去括号，得8y+12=8-8y-5y+10.移项，得8y+8y+5y=8+10-12.合并，得21y=6.解得y=.3.解下列方程：（1）-x=3-；（2）=.思路解析：先乘分母的最小公倍数去分母，此时要注意不要遗漏单项式及常数项.再移项，合并，最后把系数化为1.解：（1）去分母，得4（1-x）-12x=36-3(x+2).去括号，得4-4x-12x=36-3x-6.移项，得-4x-12x+3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系

11、数化为1，得x=-2.（2）去分母，得2(x-2)=3(x-3).去括号，得2x-4=3x-9.移项，得2x-3x=-9+4.合并，得-x=-5.系数化为1，得x=5.4.解一元一次方程的一般步骤是：(填下表)变形名称具体做法注意事项去分母去括号移项合并同类项化未知数的系数为1答案:解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数①不含分母的项不能漏乘②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，注意顺序①运

12、用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项②如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项移到方程另一边①移项必须变号②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b(a≠0)的形式合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变化未知数的系数为1在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解x=分子、分母不能颠倒5.“希望工程”是我们都关心的问题，许多团体和个人都为“希望工程”捐款捐物，奉献自

13、己的爱心.某文艺团体组织了一场募捐义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张，筹得票款6950元.问成人票和学生票各售出多少张.思路解析：解应用题的关键是找出能够表示全部含义的等量关系，本题中有两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张；成人票款+学生票款=6950元；可以利用其中任意一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程.解法一：设售出的学生票为x张，则售出的成人票为1000-x张.则由题意有8（1000-x）+5x=6950，解得x=350.解法二：设售出的学生票为x张

14、，则售出的成人票为张.由于共售出1000张门票，则有x+=1000，解得x=350.答案：售出的学生票为350张，售出的成人票为650张.快乐时光饭厅内，一个异常谦恭的人胆怯地碰了碰另一个顾客，那人正在穿一件大衣.“对不起，请问您是不是皮埃尔先生？”“不，我不是.”那人回答，“啊，”他舒了一口气.“那我没弄错，我就是他，您穿了他的大衣.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列方程变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0②x+7=5－3x变形为4x=－2③=3变形为2x=15④4x=