【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练:(32解一元一次方程(1))

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1、3.2解一元一次方程(1)5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.初一(1)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,比平均每人4张少26张,这个班共展出邮票的张数是()A.164B.178C.168D.174思路解析:设这个班有x人,根据题意得3x+24二4x-26,解得x=50,所以邮票的张数为3X50+24=174.答案:D2.将下列方程的某些项进行移项,并合并,使方程左边只含未知数,方程的右边只含己知数.(1)4x—6二8x+9;(2)—(4—5x)=3x+6.2思路解析:移项之前,先要分清不移的项和要移的项,

2、只有要移的项在方稈的一边与不移的项是加减的形式时,才能移项.方程两边的未移项不变号,要移的项在移项时要变号.解:(1)由4x-6二8x+9移项得4x-8x二9+6,即-4x=15.(2)两边都乘以2,得4-5x=6x+12・移项得-5x-6x=12-4,即-1lx-8.10分钟训练(强化类训练,可用于课中)l.A、B两地相距50km,一辆货车以40km/h的速度从A地开出,一俩客车以32km/h的速度从B地开出同向而行,则图2-2-1中线段图表示的相等关系是追及地图3-2-1思路解析:当货车追上客车时,货车的行程就等于客车的行程+5

3、0.答案:货车的行程二客车的行程+502.判断下而的移项对不对,如果不对,应怎样改正?(1)从7+x=13得到x=13+7;(2)从5x=4x+8得到5x-4x=8;(3)从3x-2=x+l得到3x+x=2+l;(4)从8x=7x-2得到8x-7x=2.思路解析:判断移项是否正确,关键看移项后的符号是否改变,一定要牢记“移项变号”.注意:没有移动的项,符号不要改变;另外等号同一边的项互相调换位置,这些项的符号不改变,所以利用的是加法交换律.答案:(1)不对,正确的应为:x=13-7;(2)对;(3)不对.正确的应为:3x-x二2+1

4、;(4)不对.正确的应为:8x-7x=-2.3.解方程:31(1)3x=15;(2)4x=2;(3)—x二-一;(4)-0.5x二-3.42思路解析:根据等式的性质2.把等号左边未知的系数化为1,即可得到方程的解.12答案:(1)x=5,(2)x=—,(3)x二-一,(4)x=6134.解方程:(1)6x+2=5x-7;(2)2t-5=8t+15;115(3)—-2y二一;(4)4-—m=-m.2'23思路解析:解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程mx二n的形式,也就是说把mx二n作为已知方程变形的目标.因此,要把已知

5、方程转化为最简化,就要把含有未知数的项都移到等号的一边,常数项移到等号的另一端.解:(1)移项合并,得x二-9.(2)移项合并,得t二-—.3(3)移项,得-2y=---=丄.左、右两边同除-2,得y=-—・23612(4)移项合并,是—m=-4.左、右两边同乘丄,得m二TO225.目前,包括长江、黄河等七大流域在内,全国水土流失总面积达到367万平方千米,其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%,而长江流域的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还耍多29万平方千米,则长江流域的水土流失面积是多少?(结果保留整数)思路解

6、析:这是个实际问题,通过设未知数、列出方程,可将其转化为一个数学问题.题屮有这样一个关系:“长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%”解:设长江流域水土流失面积为x万平方千米(在实际生活中你有环保意识吗?)根据题意得x+(X-29)二367X32.4%,解得x=74.答:长江流域的水土流失面积是74万平方千米.快乐时光戴帽子有个孩子刚学了几个字,就想给父亲写信•可“父亲”的“父”字怎么写,他却记不得了.于是他只好打开字典一页一页地翻,心想总能找到那个“父”字。翻着翻着,忽然看到“交”字.他想了一会儿后,哈哈大笑起来:父'啊'

7、父'啊,你以为你戴上帽子,我就认不出你来了吗?”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.下列各题中的变形,属于移项的是()A.由2x—2y—1得一1—2y+2xB.由6x—1二x+5得6x—1二5+xC.由4—x二3x—2得3x—2=4—xD.rfl2—x=x—2得2+2二x+x答案:D2.A、B两站相距284千米,甲车从A以48千米/时的速度开往B,过1小时后,乙车从B以70千米/吋的速度开往A,设乙车开出x小吋后两车相遇,则可列方程是()A.70x+48x=284B.70x+48(x-l)二284C.70x+48(x+1)=2

8、84D.70(x+1)+48x二284思路解析:两车相遇,两车路程Z和等于总路程,注意甲车行了两段路程.答案:C3.方程2x+l=5,那么6x+3等于()A.15B.19C.25D.无解思路解析:利用整体代换思想来解,即因2x+l二5

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