中考数学复习 第三单元 函数 第10讲 一次函数的图像与性质试题

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1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第10讲 一次函数的图像与性质1.(2015·上海)下列y关于x的函数中,是正比例函数的为(C)          A.y=x2B.y=C.y=D.y=2.(2015·长沙模拟)如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得,关于x,y的二元一次方程组的解是(C)A.B.C.D.3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式总是成立的是(C)A.b<0B.a-b>0C.a2

2、+b>0D.a+b>04.(2015·西宁)同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图像如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是(A)A.x≤-2B.x≥-2C.x<-2D.x>-25.(2016·陕西)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数的交点在(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(2016·益阳)将正比例函数y=2x的图像向上平移3个单位,所得的直线不经过第四象限.7.(2016·怀化)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图像;(2)求图像与

3、x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图像直接写出当y<0时,x的取值范围.解:(1)当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2,则图像如图所示.(2)由(1)可知A(-2,0),B(0,4).(3)S△AOB=×2×4=4.(4)x<-2.8.(2016·北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我

4、代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,请直接写出n的取值范围.解:(1)∵点B在直线l2上,∴4=2m.∴m=2.设l1的表达式为y=kx+b,由A,B两点均在直线l1上得到解得则l1的表达式为y=x+3.(2)n<2.9.如图,一次函数y=-x+2的图像分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,求过B,C两点直线的解析式.解:y=-x+2与

5、x轴、y轴的交点坐标分别为(3,0),(0,2).过点C作CD⊥x轴于点D.∵∠BAO+∠CAD=90°,∠BAO+∠ABO=90°,∴∠CAD=∠ABO.∵∠BOA=∠CDA=90°,AB=AC,∴△AOB≌△CDA(AAS).∴AO=CD=3,BO=AD=2.∴OD=5,即C(5,3).将B(0,2)与C(5,3)代入y=kx+b,得解得∴过B,C两点直线的解析式为y=x+2.10.(2016·新华区毕业检测)如图,在平面直角坐标系中,A(,0),B(,1),将△OAB绕点O逆时针旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上.认真组织会员学习,及时将党的路线、

6、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(1)求∠BOA′的度数;(2)求经过B,B′两点的直线所对应的一次函数表达式,并判断点A′是否在此直线上;(3)若直线l:y=mx与线段AA′有交点(不与端点重合),直接写出m的取值范围.解:(1)∵A(,0),B(,1),∴AB⊥x轴,即∠OAB=90°.在Rt△OAB中,OA=,AB=1,∴tan∠AOB===.∴∠AOB=30°.∴∠B′OA

7、′=30°.∴∠BOA′=30°.(2)∵OB′=OB===2,∴B′的坐标为(0,2).又∵B(,1),∴直线BB′的解析式为y=-x+2.设点A′的坐标为(x,y),∵OA′=OA=,∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°,∴x=OA′·cos∠AOA′=cos60°=,y=OA′·sin∠AOA′=sin60°=.∴点A′的坐标为(,).当x=时,y=-×+2=,∴点A′在直线BB′上.(3)0<m<.11.(2016·无锡)一次函数y=x-b与y=x-1的图像之间的距离等于3,则b的值为(D)

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