小题大做,层层深入,步步高分

小题大做,层层深入,步步高分

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1、小题大做,层层深入,步步高分  高三复习其实就是一个知识、方法规整的过程。但很多同学做了大量的题目,到考试时,还是找不到思路。这其中的重要原因之一是我们的习题训练往往存在盲目、杂乱、过量的问题。俗话说,万变不离其宗。一个题目哪怕只要把它的一些数值改变,它就成了另外一题,更不要说一些技巧性的变种。从这个意义上说,懂得对试题进行归类也就能通过有限的同类问题的解答分析,找到题目后面不变的“宗”。真正掌握了它,遇到新题,也能因为你掌握了思考这类问题的方法和原理,而不再感到茫然无措。  本文将对力学中常见的斜面问题进行归类,通过分析形态各异的物理问题,比较物理本质的异同,

2、帮助同学们开拓思路,提高知识迁移能力。  【例题】(2013北京理综)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上。下列说法正确的是()  A.木块受到的摩擦力大小为mgcosα  B.木块对斜面体的压力大小为mgsinα  C.桌面对斜面体的摩擦力大小为mgsinαcosα  D.桌面对斜面体的支持力大小为(M+m)g  解析:对木块进行受力分析,沿斜面方向上由共点力平衡有木块受到的摩擦力大小为mgsinα,A错误;垂直斜面方向上有FN=mgcosα,由牛顿第三定律可得木块对斜面体的压力大小为mgcosα6,B错误;将m、M作为系统

3、整体受力分析,在水平方向上整体不受外力作用,所以桌面对斜面体的摩擦力大小为0;竖直方向由平衡条件FN′=mg+Mg,即C错误D正确。  【拓展1】(2011海南理综)如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()  A.等于零  B.不为零,方向向右  C.不为零,方向向左  D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右  解析:斜劈和物块都平衡,对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零,选A。  【比较分析】(1)当几个物体有相同的运动状态(平衡或相同的加速度)时,可以把这几个物体

4、当作一个整体,利用整体法分析。  (2)匀速和静止同为平衡状态,因此利用整体法分析可知地面对斜面都没有摩擦力作用。  (3)木块静止在斜面上和在斜面上做匀速运动,其重力沿斜面分力都是mgsinθ,其垂直斜面的分力都是mgcosθ。摩擦力的大小都是mgsinθ,但一个是静摩擦力,另一个是滑动摩擦力。  (4)进一步的分析可知,物体沿斜面匀速下滑时,物体与斜面之间的摩擦因数μ与θ的关系满足μ=tanθ,与m,M的大小无关。类似这样的二级结论应该理解并熟记,无需到用的时候再去推导。6  【拓展2】(2013广东理综)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把

5、物体Q轻轻地叠放在P上,则()  A.P向下滑动  B.P静止不动  C.P所受的合外力增大  D.P与斜面间的静摩擦力增大  解析:设斜面倾角为θ,P与斜面间的摩擦因数为μ,物体P静止于固定斜面上,则有mgsinθ≤μmgcosθ,物体Q轻轻地叠放在P上后,(m+m′)gsinθ≤μ(m+m′)gcosθ,P仍静止不动,所受合力不变,静摩擦力增大为(m+m′)gsinθ,选项B、D正确。  【比较分析】(1)物体静止在斜面上,则重力沿斜面向下的分力与静摩擦力平衡。质量增大,重力沿斜面向下的分力增大,但静摩擦力也随之增大,物体将仍然保持静止。  (2)把物体Q变

6、成一个竖直向下的恒力F,实质完全相同,如图所示。  【拓展3】(2013全国新课标2)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力的作用,F平行于斜面上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围。已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出()  A.物块的质量  B.斜面的倾角  C.物块与斜面间的最大静摩擦力  D.物块对斜面的正压力6  解析:用隔离法进行分析。设斜面对物块的最大静摩擦力为fm,则物块欲上滑时F最大,物块欲下滑时F最小。由共点力平衡条件有F1-fm-mgsinθ=0,F2+fm-mgsinθ=0,因此可以得最大静摩擦力fm=,

7、选项C正确。  【比较分析】(1)物体的受力情况改变,则需要根据摩擦力的特性,考虑两个方向情况来重新隔离分析。  (2)物块与斜面组成的系统受外力作用而静止,与例题的情况相对比,此时桌面对斜面体的摩擦力、桌面对斜面体的支持力等有无变化?此时同样可用整体法进行分析,请同学们自行分析。  【拓展4】(2012浙江理综)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是()  A.

8、斜面对物体的摩擦力大小为

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