中考数学 第二部分 重难题型突破 题型四 二次函数与几何图形综合题试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”题型四二次函数与几何图形综合题类型一线段、周长最值问题针对演练1.(2016大庆改编)已知抛物线C1：y1＝－2x2＋4x＋2与C2：y2＝－x2＋mx＋n的顶点相同．(1)求抛物线C2的解析式；(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ＋OQ的最大值；(3)设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为(－1，4)，问在C2的

2、对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第1题图新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2.(2016贵阳)如图，直线y＝5x＋5交x轴于点A，交y

3、轴于点C，过A，C两点的二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象交x轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；(3)若点H为二次函数y＝ax2＋4x＋c图象的顶点，点M(4，m)是该二次函数图象上一点，在x轴，y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．第2题图新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷

4、入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”3.(2016张家界)已知抛物线y＝a(x－1)2－3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，－2)，顶点为B.(1)试确定a的值，并写出B点的坐标；(2)若一次函数的图象经过A、B两点，试求出其函数解析式；(3)试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；(4)将抛物线向左或者向右平移m(m≠0)个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交

5、点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出相应的m的值；若不能，请说明理由．第3题图备用图　　　新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”4.如图所示，在平面直角坐标系中，BC∥AD，∠BAD＝90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点

6、，A、B、D三点的坐标分别是A(－1，0)，B(－1，2)，D(3，0)，连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点D、M、N.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P，使得PA＝PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有

7、QE－QC

8、最大？并求出最大值．第4题图新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难

9、度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”类型二图形面积数量关系、最值问题针对演练1.(2016绥化)如图，抛物线y＝ax2＋bx－经过点A(1，0)和点B(5，0)，与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式；(2)以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，

10、请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．第1题图新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶