中考数学第二部分重难题型突破题型四二次函数与几何图形综合题试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺题型四二次函数与几何图形综合题类型一线段、周长最值问题针对演练1.(2016大庆改编)已知抛物线C1：y1＝－2x2＋4x＋2与C2：y2＝－x2＋mx＋n的顶点相同．(1)求抛物线C2的解析式；(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ＋OQ的最大值；(3)设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为(－1，4)，问在C2的

2、对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第1题图认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2.(2016贵阳)如图，直线y＝5x＋5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的

3、二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象交x轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；(3)若点H为二次函数y＝ax2＋4x＋c图象的顶点，点M(4，m)是该二次函数图象上一点，在x轴，y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．第2题图认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊

4、会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺3.(2016张家界)已知抛物线y＝a(x－1)2－3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，－2)，顶点为B.(1)试确定a的值，并写出B点的坐标；(2)若一次函数的图象经过A、B两点，试求出其函数解析式；(3)试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；(4)将抛物线向左或者向右平移m(m≠0)个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一

5、条直线上？若能，请求出相应的m的值；若不能，请说明理由．第3题图备用图　　　认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺4.如图所示，在平面直角坐标系中，BC∥AD，∠BAD＝90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A(－1，0)，B(－1，2)，

6、D(3，0)，连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点D、M、N.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P，使得PA＝PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有

7、QE－QC

8、最大？并求出最大值．第4题图认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，

9、借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺类型二图形面积数量关系、最值问题针对演练1.(2016绥化)如图，抛物线y＝ax2＋bx－经过点A(1，0)和点B(5，0)，与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式；(2)以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值和此时点P的坐

10、标；若不存在，请说明理由．第1题图认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2.(2014郴州)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(2，0)、C(0，2)三点．(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图①，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P