高考数学 仿真卷1

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1、2018年浙江高考仿真卷(一)(对应学生用书第163页)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若i是虚数单位，复数z满足(1－i)z＝1，则

2、2z－3

3、＝(　　)A.　　　　B.C.D.B　[由题意得z＝＝＝＋i，则

4、2z－3

5、＝

6、－2＋i

7、＝＝，故选B.]2．若a，b都是正数，则的最小值为(　　)A．7B．8C．9D．10C　[＝1＋＋＋4≥5＋2＝9，当且仅当2a＝b时，等号成立，所以的最小值为9，故选C.]

8、3．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为(　　)A．±B．±1C．±D．±A　[因为点M到抛物线的焦点的距离为2p，所以点M到抛物线的准线的距离为2p，则点M的横坐标为，即M，所以直线MF的斜率为±，故选A.]4．函数f(x)＝xecosx(x∈[－π，π])的图象大致是(　　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。B　[由题意得f(－x)＝－xecos(－x)＝－xecosx＝－f(x)(x∈[－π，π])

9、，所以函数f(x)为奇函数，函数图象关于原点成中心对称，排除A、C.又因为f′(x)＝ecosx＋xecosx·(－sinx)，则f′(0)＝e，即函数f(x)在原点处的切线的斜率为e，排除D，故选B.]5．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为(　　)图1A．14B.C．22D.A　[由三视图得该几何体为一个底面为底为3，高为2的三角形，高为4的直三棱柱和一个底面为底为3，高为2的三角形，高为2的三棱锥的组合体，则其体积为4××2×3＋×2××2×3＝14，故选A.]6．在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，P

10、A＝2，则三棱锥PABC外接球的表面积为(　　)A．20πB．24πC．28πD．32πA　[因为∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，所以△ABC为边长为2的等边三角形，则其外接圆的半径r＝＝2，则三棱锥PABC的外接球的半径R＝＝非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。，则三棱锥PABC的外接球的表面积为4πR2＝20π，故选A.]7．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为(　　)A．50　B．80

11、C．120D．140B　[当甲组有两人时，有CCA种不同的分配方案；当甲组有三人时，有CA种不同的分配方案．综上所述，不同的分配方案共有CCA＋CA＝80种不同的分配方案，故选B.]8．定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)．若对任意的实数x，都有2f(x)＋xf′(x)<2恒成立，则使x2f(x)－f(1)

12、x≠±1}B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－1,0)∪(0,1)B　[设g(x)＝x2[f(x)－1]，则由f(x)为偶函数得g(x)＝x2[f(x)－1]为偶函数．又因为g′(x)＝

13、2x[f(x)－1]＋x2f′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]，且2f(x)＋xf′(x)<2，即2f(x)＋xf′(x)－2<0，所以当x>0时，g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]<0，函数g(x)＝x2[f(x)－1]单调递减；当x<0时，g′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)－2]>0，函数g(x)＝x2[f(x)－1]单调递增，则不等式x2f(x)－f(1)

14、x

15、>1，解得x<－1或x>1，故选B.]9．已知f(x)＝x2＋3x，若

16、x－a

17、≤1，则下列不等式一定成立的是(

18、　　)A．

19、f(x)－f(a)

20、≤3

21、a

22、＋3B．

23、f(x)－f(a)

24、≤2

25、a

26、＋4C．

27、f(x)－f(a)

28、≤

29、a

30、＋5D．

31、f(x)－f(a)

32、≤2(

33、a

34、＋1)2B　[∵f(x)＝x2＋3x，∴f(x)－f(a)＝x2＋3x－(a2＋3a)＝(x－a)(x＋a＋3)，∴

35、f(x)－f(a)

36、＝

37、(x－a)(x＋a＋3)

38、＝

39、x－a

40、

41、x＋a＋3

42、，∵

43、x－a

44、≤1，∴a－1≤x≤a＋1，∴2a＋2≤x＋a＋3≤2a＋4，∴

45、f(x)－f(a)

46、＝

47、x－a

48、

49、x＋a＋3

50、≤

51、2a＋4

52、≤2

53、a

54、＋4，故选B.]10．如图，四边形AB