等比数列及其前n项和（测）-2019年高考数学（理）---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考】已知等比数列满足，则的值为（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】∵等比数列满足，∴，又偶数项同号，∴∴，∴故选：A2.已知等比数列的前项和为。若，则（）A．B．C．D．【答案】D3.【广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流】已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，当时，

2、故当时，数列是等比数列则，故解得故选4.【原创题】设等比数列的前项和为，满足，且，，则（）A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】A5.【改编题】函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（）A．B．C．1D．【答案】A【解析】函数图象上的点到原点的距离的最小值为2，最大值为4，故，即，而，因此选A.6.【广西钦州市2018届高三上学期第一次质量检测】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？

3、”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）（结果保留一位小数．参考数据：，）（）A.1.3日B.1.5日C.2.6日D.2.8日【答案】C由题意可得：，化为：2n+=7，解得2n=6，2n=1（舍去）．∴n==1+=≈2.6．∴估计2.6日蒲、莞长度相等，故答案为：2.6．7.【宁夏回族自治区银川一中2018届高三考前适应性训练】我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天

4、的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为A．B．C．D．【答案】B【解析】设这女子每天分别织布形成数列{an}．则该数列{an}为等比数列，公比q=2，其前5项和S5=5．∴，解得a1=．∴a3=．故答案为：B8.【河北省衡水中学2018届高三上学期二调】设正项等比数列的前项和为，且，若，，则（）A.63或120B.256C.120D.63【答案】C9.设等比数列的前项和为，若,,，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得，，，故公比，又，故，又，代入可求得．10.【广西钦州市2018届高

5、三第三次质量检测】已知数列是等比数列，若，，则（）的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．详解：由已知得数列{an}的公比满足q3==，解得q=，∴a1=2，a3=，故数列{anan+1}是以2为首项，公比为=的等比数列，∴a1a2+a2a3+…+anan+1==∈，故选：C．11．【河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考】在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】B12．【2018年衡水金卷调研卷】已知数列满足，且对任意的都有，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案

6、】D【解析】数列满足，当时，当时，，则数列为首项为，公比为的等比数列则则的取值范围为故选二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【改编题】设是等比数列的前项和，若，则．【答案】14.【改编题】已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为.【答案】．【解析】成等比数列，．又是等差数列，．15.【广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试】已知函数，数列为等比数列，，，则__________．【答案】【解析】∵，∴∵数列{an}是等比数列，∴∴设S2019=f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna2019）①，

7、∵S2019=f（lna2019）+f（lna2018）+…+f（lna1）②，①+②得2S2019=2019，∴S2019故答案为：.16．【湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）】已知数列的首项为3，等比数列满足，且，则的值为___________．【答案】3.二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试】已知，设是单调递减的等比数列的前项和，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，数列的前项和满足，求的值．【答案】(1)；(2

8、).【解析】分析:(1)根据，，成等差数列求数列的公