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1、2013-2014学年湖北省武汉市武昌区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.（3分）如果是二次根式，则x的取值范围（Vx-5A.x$5B.xW5C・x>5D.x<52.（3分）下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.a二1.5,b二2,c=3B.a=7,b=24,c=25C.a二6,b二8,c=10D.a=3,b=4,c=53.（3分）下列命题中是真命题的是（）A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.至少有两个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的
2、平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.（3分）在Ji6x，、芈、4畅中，最简二次根式的个数是（）A.1B.2C.3D・45.（3分）直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为（）A.5B・V37C・7D・^386.（3分）如图，在周长为20cm的0ABCD中，ABHAD,对角线AC、BD相交于点0,OE丄BD交AD于E,则AABE的周长为（）/£_£）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH丄AB于点H,则DH的长为（）A.
3、5cmB.10cmC.—cmD・—cm55&（3分）如图所示，在AABC中，M是BC的中点，AN平分ZBAC,BN丄AN.若AB=14,AC=19,则MN的长为（）A.2B.2.5C・3D・3.59・（3分）梯形ABCD中AB〃CD,ZADC+ZBCD二90°,以AD、AB、BC为余斗边向外作等腰直角三角形，其而积分别是％S2、S3,且S1+S3MS2,贝IJCD二（）DCA.2.5ABB・3ABC・3.5ABD・4AB10.（3分）矩形ABCD中，AD=V2AB,AE平分ZBAD,DF丄AE于F,BF交DE、CD于0、H,下
4、列结论：①ZDEA=3ZEDC；②BF=FH；③OE二OD；④BC-CH=2EF,其中结论正确的个数有（）A.1个B.2个C・3个D.4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）□・（3分）己知寸缶5）2=5_m,则m的取值范围是・12.（3分）若寸旷如-2和｛§亦都是最简二次根式,则m二,n=.12.（3分）如图所示，在AABC中，AB二6,AC=8,BC=10,现将它们折叠，使点C与点B重合，DE为折叠，则DE二14.（3分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E,使CE=CD,连接AE交BC于F,ZAFC=nZD,
5、当2时，四边形ABEC是矩形.15.（3分）在AABC中，若AB=13,AC=20,高AD=12,则BC的长为.16.（3分）如图，在直角AABC的两直角边AC、BC上有两点M、N,AN=CM,AC=BM,AM与BN相交于P,则ZBPM=.三、解答题（共9小题，共72分）17・（6分）计算：（1）吉仮-V0?5-农暫+2・仮（2）（個+4將一3隹+5心•品.18.（6分）当x=2-V3时，求代数式（7+4蔬）X2+（2+^3）x+頁的值.19・（6分）如图，0ABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过点0与AB、CD分别相交
6、于点E、F,求证：0E=0F.20.（8分）如图，菱形ABCD中，AB二4,ZABC=60°,E、F分别在BC、CD上,ZEAF=60°,求CE+CF的值.21.（8分）如图，四边形ABCD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,ZB二90°,求证：ZA+ZC=180°.22.（8分）如图，将一张矩形纸片A,B,C/D/沿EF折叠，使点B，落在/ /边上的点B处；沿BG折叠，使点D，落在点D处，且BD过F点.（1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论；（2）当ZBFE为多少度时,四边形BEFG是菱形?BD、C
7、E分别是边AC、AB±的中线，BD、CE相24.（10分）如图1,点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连结AE,过点A作AF丄AE,交CB的延长线于点F(1)求证：AE=AF；(2)连结EF,M为EF的中点，连结BM,求理的值；CE(3)图2中，以BF为边作止方形BFHG,AF与CG相交于P点，当点E在边CD上运动时(不与C、D重合)，请直接写出ZAPD=度.图225.(12分)在图1直角坐标系中，矩形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，B点在第一象限(1)若矩形OABC的面积为16^3,且0A=V
8、3AB,求点B的坐标；(2)D点是x轴负半轴上的一点，且AC二AD,连CD,M是CD的中点，求证：0M1BM；(3)在(1)的条件下，P为BC边上的一点，且ZCOP=30°,0Q平分ZBOP,E、F是0B、OQ上的动点，求BF+EF的最小值，请在图2中画出示意图并简述理由.2
