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《2009年北京市各区模拟试题分类汇编——综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合（用含〃的式1.（东城）12.在数学研究性学习屮，佳佳为了求*+*+*++右的值s”，设计了如图所示的儿何图形，请你利用这个儿何图形，计算S,产子表示）.2.（石景山）12.如图，已知心△4BC中，AC=3,BC=4,过直角顶点C作丄AB,垂足为4,再过a作4G丄bc,垂足为G，过C；作C.A1AB,垂足为4,再过4作妇二丄BC,垂足为C2,这样一直做下去，得到了一组线段C£,AG，G冬，…,则CA=,cA（其中斤为正幣数）-A”C”3.（房山）8、如图,BC是D的直径，A为圆上一点.点P从点A出发，沿AB运动到B点,然后从B点沿BC运动到C点•假如点P在
2、整个运动过程屮保持匀速，则下面各图屮，能反映点P与点D的距离随时间变化的图象大致是4.（石景山）22.如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，图2是该U型池的横截而（实线部分）示意图，其中四边形AMND是矩形，弧如是半圆.（1）若半圆的半径是4米，U型池边缘AB=CD=20米，点E在CD上，CE=4米，一滑板爱好者从点A滑到点E,求他滑行的最短距离（结果可保留根号）；（2）若〃型池的横截面的周长为32米，设AD为2x,〃型池的强度为y,已知U型池•••的强度是横截面的面积的2倍，当兀取何值时，"型池的强度最大.5.（海淀）24.当0VQV60吋，下列关系式中
3、有且仅有一个正确.A.2sin（tz+30）=sin6/+>/3B.Zsind+SCP)=2sina+巧A.2sin(a+30)=>/^sina+cosa(1)正确的选项是；图1(2)如图1,AABC中，AC=fZB=30,ZA=dz，请利用此图证明(1)中的结论；(3)两块分别含45和30的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，BD=8迈,求Smdc，图23.(延庆)26.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的顶点坐标分别为A(—2,0),0(0,0),B(0,2),把RtAOB绕着点O顺时针旋转9(T得到RtBOC，(点A旋转到点3的
4、位置)，抛物线y=ax1+bx+c(a^Q)经过B,C两点，与兀轴的另一个交点为点Q,顶点为点P,对称轴为直线x=3,(1)求该抛物线的解析式；(2)联结BC,CP,PD,BD,求四边形PCBD的面积；(3)在抛物线上是否存在一点M,使得AMDC的面积等于四边形PCBD的面积丄，如果存在，求出点M的坐标，3如果不存在，请说明理由.4.(延庆)25.(本小题7分)如图，在AABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2,将另外一个含30°角的ZXEDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直.(1)设A
5、D二x,CF=y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围;(2)如果ZXCEF与ADEF相似，求AD的长.&(海淀)23.如图1,已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果ZPAD=ZPBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点.如图2,以点B为坐标原点，BC所在直线为兀轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.(1)若A、D两点的坐标分别为A(0,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于4、B的等角点卩在DC边上时，则点P的坐标为；(2)若4、D两点的坐标分别为4(2,4)、D(6,4),当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边
6、上时，求点P的坐标；(3)若A、D两点的坐标分别为4(2,4)、0(10,4),点P(兀,丁)为四边形ABCD关于4、B的等角点，其中x>2,y〉0,求丿与兀之间的关系式.yABC1ax图2图1yi——Bc1Jx备用图29.(朝阳)24.(本小题满分7分)操作：在AABC中，AC=BC=2,ZC=90°,中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图⑪②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。三角板绕点P旋转，是否能居为等腰三角形？若能，指出所
7、有情况(即写出厶PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由。若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3,和前面一样操将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的(1)(2)(3)作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。①10.(宣武)22、先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学屮，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点屮(如图)，如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作AB,线段AB的长度叫做有
8、向线段AB的长度(或模)，记作AB
