2019年云南省大理州祥云县中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年云南省大理州祥云县中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）式子有意义的x的取值范围是　　．2．（3分）如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是　　．3．（3分）将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为　　．4．（3分）已知抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝kx+m相交于A（﹣2，3）、B（3，﹣1）两点，则y1≥y2时x的取值

2、范围是　　．5．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝　　．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是　　．二、选择题（本大

3、题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）风从海上来，潮起海之南，今年是海南建省办经济特区30周年．在过去的五年里，海南民生支出累计4613亿元．将数据4613亿用科学记数法表示为（　　）A．4613×108B．4613×109C．4.613×1011D．4.613×10108．（4分）若关于x的方程x2﹣+cosα＝0有两个相等的实数根，则锐角α为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°9．（4分）下列等式一定成立的是（　　）A．a2+a3＝a5B．（a+b）2＝a2+b2C．（2ab2）

4、3＝6a3b6D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab10．（4分）已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠311．（4分）二次函数y＝﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大12．（4分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4

5、，则ED的长为（　　）A．B．3C．1D．13．（4分）如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝　　．14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　）A．B．2C．3D．2三、解答题（本大题共9个小题，满分70分15．（5分）计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+

6、﹣2

7、．16．（6分）先化简，再求值：，其

8、中x＝3tan30°+1．17．（6分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．18．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　（2）先从中任意摸出一个球，再

9、从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．19．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF＝AF，过点A作AE⊥FC于点E．（1）求证：AD＝AE．（2）连结CA，若∠DCA＝70°，求∠CAE的度数．20．（8分）如图，直线y＝kx+b与双曲线（x＜0）相交于A（﹣4，a）、B（﹣1，4）两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标．21．（9分）我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买

10、甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树